Theo bài ra ta có A = 180 độ - 45 độ  - 120 độ = 15 độ

nhìn hình ta thấy A - 90 độ

=) ADB = 30 độ

Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại điểm H.

Ta có: ^ACB+^ACD=180⁰ => ^ACD=180⁰-^ACB=180⁰-120⁰=60⁰

=> ^ACD=60⁰ hay ^HCD=60⁰

Xét \(\Delta\)CHD: ^CDH=180⁰-(^CHD+^HCD)=180⁰-(90⁰+60⁰)=30⁰

\(\Delta\)CHD vuông tại đỉnh H theo cách vẽ mà ^CDH=30⁰

=> CH=1/2CD (Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30⁰ bằng nửa cạnh huyền) (1)

CD=2CB=> CB=1/2CD (2)

Từ (1) và (2) => CH=CB=1/2CD => \(\Delta\)BCH cân tại C

=> ^CBH=^CHB=(180⁰ - ^BCH)/2=(180⁰-120⁰)/2=60⁰/2=30⁰ (Tính chất 2 góc ở đáy của tam giác cân)

Mà ^CDH=30⁰=> ^CBH=^CDH=30⁰ hay ^DBH=^BDH=30⁰

=> \(\Delta\)BHD cân tại H => HB=HD (3)

Lại có: ^HBA=^CBA-^CBH=45⁰-30⁰=15⁰

          ^BAC=180⁰-(^CBA+^ACB)=180⁰-(45⁰+120⁰)=180⁰-165⁰=15⁰=> ^BAC=15⁰ hay ^HAB=15⁰

=> ^HBA=^HAB=15⁰=> \(\Delta\)AHB cân tại H=> HA=HB (4)

Từ (3) và (4) => HA=HB=HD. Do HA=HD => \(\Delta\)AHD cân tại H. Mà ^AHD=90⁰

=> \(\Delta\)AHD vuông cân tại H => ^HAD=^HDA=45⁰

=> ^ADB=^HDA+^CDH=45⁰+30⁰=75⁰.

Vậy ^ADB=75⁰. 

                       -----The End-----  

75 độ.Đúng 100%

= 75 ⁰  đó bạn, k cho mình nha

 Kẻ đường cao AI xuống 
ĐẶt CI=x thì BI=AI =\sqrt{3}x 
suy ra BC=x(\sqrt{3}-1) 
suy ra BD=3x(\sqrt{3}-1) 
DI=2x(\sqrt{3}-1)-x=x(2\sqrt{3}-3) 
suy ra AD=\sqrt{6}x(\sqrt{3}-1) 
đến đây dùng máy tính bấm theo hàm số sin là được! Còn nếu không cho làm thế thì đến đây ta làm như sau: hạ đường cao DK thì \{BDK}=45 và DK =\frac{DB}{\sqrt{2}}=\frac{3x(\sqrt{3}-1... 
suy ra \frac{DK}{AD}=\frac{\sqrt{3}}{2} suy ra \{KDA}=30 
suy ra \{ADB}=45+30=75 :D

Ta có :
     BAC+ABC+ACB=180(Theo định lí tổng 3 góc)
     BAC+45+120=180
     BAC =180-(120+45)
     BAC = 15
Kẻ ED vuông góc với AC và vẽ điểm F sao cho C là trung điểm của BF
Ta có:
     BCA = 120
=> ACD = 60(2 góc kề bù)
Vì tam giác CED vuông tại E
=> EN=CN=DN
Vậy tam giác ECD cân tại N Vi ACD = 60
=> ECD là tam giác đều
=> BC=CE(cm ) 
Tam giác BCE Cân tại C
     EBD=30
Xét tam giác ECD vuông tại E có
     EDB= 30 (tổng 3 góc)
Vậy EBD cân tại E
=> EB=ED ABE+EBD=ABD ABE+30=45
ABE= 15
hay BAC=15
=> BA=BE
Tam giác ABE cân tại E
Mà BE=BD
=> AE=DE
=> AED = 90
Tam giác AED vuông cân
EDA = 45 °
Tính BDA= 75°

Ta có :
     BAC+ABC+ACB=180(Theo định lí tổng 3 góc)
     BAC+45+120=180
     BAC =180-(120+45)
     BAC = 15
Kẻ ED vuông góc với AC và vẽ điểm F sao cho C là trung điểm của BF
Ta có:
     BCA = 120
=> ACD = 60(2 góc kề bù)
Vì tam giác CED vuông tại E
=> EN=CN=DN
Vậy tam giác ECD cân tại N Vi ACD = 60
=> ECD là tam giác đều
=> BC=CE(cm ) 
Tam giác BCE Cân tại C
     EBD=30
Xét tam giác ECD vuông tại E có
     EDB= 30 (tổng 3 góc)
Vậy EBD cân tại E
=> EB=ED ABE+EBD=ABD ABE+30=45
ABE= 15
hay BAC=15
=> BA=BE
Tam giác ABE cân tại E
Mà BE=BD
=> AE=DE
=> AED = 90
Tam giác AED vuông cân
EDA = 45 °
Tính BDA= 75°

Ta có :
     BAC+ABC+ACB=180(Theo định lí tổng 3 góc)
     BAC+45+120=180
     BAC =180-(120+45)
     BAC = 15
Kẻ ED vuông góc với AC và vẽ điểm F sao cho C là trung điểm của BF
Ta có:
     BCA = 120
=> ACD = 60(2 góc kề bù)
Vì tam giác CED vuông tại E
=> EN=CN=DN
Vậy tam giác ECD cân tại N Vi ACD = 60
=> ECD là tam giác đều
=> BC=CE(cm ) 
Tam giác BCE Cân tại C
     EBD=30
Xét tam giác ECD vuông tại E có
     EDB= 30 (tổng 3 góc)
Vậy EBD cân tại E
=> EB=ED ABE+EBD=ABD ABE+30=45
ABE= 15
hay BAC=15
=> BA=BE
Tam giác ABE cân tại E
Mà BE=BD
=> AE=DE
=> AED = 90
Tam giác AED vuông cân
EDA = 45 °
Tính BDA= 75°