Đặt ucln (a,a+7)=d(d thuoc n sao)

=> \(\hept{\begin{cases}a⋮d\\a+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow a+7-a⋮d\Rightarrow7⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\left(d\inℕ^∗\right)\)

d=7=>a chia het cho 7=>a=7k

d=1=> a o  chia het cho 7 => a khac 7k

 ds...

thk

gọi d là UCLN ( a; a+7)

=> a chia hết cho d ; a+7 chia hết cho d

=> a + 7 - a chia hết cho d

=> 7 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(7) = {1;-1;7;-7}

mà d lớn nhất 

=> d = 7

sorry, mk nhầm, a = 12

                         b = 84

ƯCLN(a;a+1) =1 

Bài 1:ƯCLN của a và a+7 là a

Bài 2:a)5700:50=114

         b)143:13=11

1)Ta có a chia hết cho a, a+7 cũng chia hết a => UCLN của a và a+7 là a

2)a)5700÷50

=570÷5

=114

   b)143÷13

=(13×11)÷13

=11

1)do 72=2³.3²

nên ít nhất trong 2 số a, b có một số chia hết cho 2

giả sử a chia hết cho 2 => b=42-a cũng chia hết cho 2

=> a và b đều chia hết cho 2.

tương tự ta cũng có a và b chia hết cho 3

=> a và b đều chia hết cho 6.

dễ thấy 42=36+6=30+12=18+24 (tổng 2 số chia hết cho 6)

trong 3 tổng trên chỉ có cặp 18 và 24 là thỏa mãn.

=> a=18 và b=24

2)Đặt ƯCLN(a;b)=d

Vậy a=dm   ;  b=dn      (m>n vì a-b là số nguyên dương)

a-b=dm-dn=d.(m-n)=7=7.1=1.7

Với d=7 thì ƯCLN(a;b)=7, Mà a.b=ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) => a.b=7.140=980

Khi đó: a=7m ; b=7n  => a.b=7m.7n=49.m.n=980 => m.n =20=5.4=10.2 (do m>n nên không có trường hợp 4.5 và 2.10

      + Khi m=5 ; n=4 thì a=7.5=35 ; b=7.4=28

      +Khi m=10 ; n=2 thì a=7.10=70 ; b=7.2=14

Với d=1 thì ƯCLN(a;b)=1 => a.b=1.140=140

Khi đó: a=1m=m ; b=1n=n  =>

a.b=m.n=140 => m.n=140.1=35.4=28.5=70.2

<=> a.b=140.1=35.4=28.5=70.2

Đó chính là các giá trị a,b thỏa mãn

cn mấy ý khác bn dựa vào tự làm nha!

sorry nha mk trả lời lại:2:   a-b = 7 ;BCNN(a;b) = 140

=>140:m- 140:n =7

140 : (m-n) = 7

=>m-n = 20

a,b ko co gia tri

thank kacura