Cho hai đa thức A = 5x + y + 1 và B = 3x - y + 4 . Chứng minh rằng nếu x = m và y = n với m và n là một số tự nhiên thì tích A . B là một số chẵn
cho đa thức f(x)= ax^2+bx+c. chứng minh rằng nếu x=1 và x= -1 là nghiệm của đa thức f(x) thì a và c là hai số đối nhau
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì trong hai số 2^n+2 và 2^n+1 có một và chỉ 1 số chia hết cho 3
a,Chứng tỏ rằng hai số 9n+7 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b, Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n2+n+2016 không chia hết cho 5.
1. Biết 35m < y < 36m
a Tìm một số đo độ dài thích hợp của y với đơn vị đo là mét
b tìm hai số đo độ dài thích hợp của y sao cho chúng là một cặp số tự nhiên gồm số bé nhất và số lớn nhất trong các số tự nhiên thích hợp cùng đơn vị đo.
2. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 3/2 chiều rộng và các số đo chiều dài, chiều rộng theo đơn vị mét là các số tự nhiên. Biết rằng diện tích của mảnh vườn đó ở trong khoảng 90m² đến 100m²,hãy tính chu vi mảnh vườn đó
Chứng minh rằng với mọi n thuộc N* thì tích của (n+1).(3n+2) là một số chẵn.
1) So sánh hai số sau : 377 * 2 và 375 * 20
2) Một học sinh khi nhân một số tự nhiên có 2 chữ số với số 236 đã viết nhầm các tích số riêng thẳng hàng giống như phép cộng nên được tích số là 1180. Tìm số tự nhiên đó, biết rằng số tự nhiên đó là số lẻ và có chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị.
3) Thực hiện phép tính trên : 100+98+96+...+2-97-95-93-...-1
4) Không tính giá trị cụ thể của A và B, so sánh A và B biết : A = 200*208 ; B=204*204
5) Tìm số n biết :a) n-1 là ước của 21 b) 33 là bội của n-16) Tìm x thuộc N sao cho 18 chia hết ( x - 5 )(Các bạn trình bày đầy đủ giùm mình nha! Với lại chỉ mình mấy cái kí hiệu toán học ở đâu đi )Chứng minh rằng:
a, Nếu n là tổng của hai số chính phương thì 2n cũng là tổng của hai số chính phương.
b, Nếu 2n là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng của hai số chính phương.
c, Nếu n là tổng của hai số chính phương thì n2 cũng là tổng của hai số chính phương.
d, Nếu mỗi số m và n là tổng của hai số chính phương thì tích của mn cũng là tổng của hai số chính phương.
CHO X LÀ MỘT SỐ HỮU TỈ KHÁC 0, Y LÀ MỘT SỐ VÔ TỈ . CHỨNG TỎ RẰNG X+Y VÀ X*Y LÀ NHỮNG SỐ VÔ TỈ
AI NHANH ĐÚNG NHẤT MINK SẼ TÍCH
Cho m và n là các số tự nhiên, m là số tự nhiên lẻ. Chứng tỏ rằng m và mn+8 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Gọi UCLN(m; mn + 8) là d
=> m chia hết cho d => mn chia hết cho d
và mn + 8 chia hết cho d
Do đó 8 chia hết cho d => d thuộc {1; 2; 4; 8}
Mà m lẻ và m chia hết cho d => d lẻ
Do đó d = 1
=> UCLN(m; mn + 8) = 1
hay 2 số này nguyên tố cùng nhau
Vậy...