CMR \(\frac{n^2+n+1}{n^4+n^2+1}\)không là pso tối giản với mọi n thuộc\(ℕ^∗\)
GIẢI NHANH GIÙM
Những câu hỏi liên quan
CMR:
a/ Phân số \(\frac{n}{n+1}\) với n thuộc N* là phân số tối giản
b/ Phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) với n thuộc N là phân số tối giản
(Giải chi tiết ra nhé!)
Gọi d là ƯC ( 30n + 1 ; 15n + 2 )
=> 30n + 1 ⋮ d => 2.( 30n + 1 ) ⋮ d
=> 15n + 2 ⋮ d => 4.( 15n + 2 ) ⋮ d
=> [ 2.( 30n + 1 ) - 4.( 15n + 2 ) ] ⋮ d
=> [ ( 60n + 2 ) - ( 60n + 8 ) ] ⋮ d
=> - 6 ⋮ d => d = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 6 }
Vì ƯC ( 30n + 1 ; 15n + 2 ) = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 6 } nên 30n + 1 / 15n + 2 không là p/s tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR phân số \(A=\frac{n^7+n^2+1}{n^8+n+1}\) không tối giản với mọi n nguyên dương
cmr: với mọi n thuộc N thì A=(10*n^2+9*n+4)/(2*n^2+20*n+9) là phân số tối giản
CMR phân số\(A=\frac{n^7+n^2+1}{n^8+n+1}\) không tối giản với mọi số nguyên dương x.
Ta có :
\(n^8+n+1=n^8-n^2+n^2+n+1\)
\(=n^2(n^6-1)+n^2+n+1\)
\(=n^2(n^2-1)(n^4+n^2+1)+n^2+n+1\)
\(=n^2(n^2-1)(n^4+2n^2+1-n^2)+n^2+n+1\)
\(=n^2(n^2-1)(n^2+n+1)(n^2-n+1)+n^2+n+1⋮n^2+n+1\)
Mặt khác :
\(n^7+n^2+1=n^7-n+n^2+n+1\)
\(=(n-1)(n^6-1)+n^2+n+1\)
\(=(n-1)(n^2-1)(n^2+n+1)(n^2-n+1)+n^2+n+1⋮n^2+n+1\)
Vậy chúng đều có ước chung \(n^2+n+1\)và \(n^2+n+1>1\)nên phân số đó không tối giản
Hok tốt :>
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: phân số n/n+1 (n thuộc Z) tối giản
b) CMR: Phân số 246913579 / 123456790 tối giản
c) CMR: các phân số 2m+3 / m+1 ; 4m+8/ 2m+3 là các phân số tối giản với mọi m thuộc Z
Giải chi tiết nha!
CMR các phân số sau tối giản với mọi n thuộc N:2.n+1/6.n+5
Gọi ƯCLN(2n+1; 6n+5) là d. Ta có:
2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d
6n+5 chia hết cho d
=> 6n+5-(6n+3) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
Mà 2n+1 chia 2 dư 1
=> d = 1
=> \(\frac{2n+1}{6n+5}\)tối giản (Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR các phân số sau tối giản với mọi n thuộc N :n+1/3.n+4
Cần bài này gấp ak
cmr với mọi n thuộc N* các ps sau tối giản:
a, 3.n-2 / 4.n-3
b. 4.n+1 / 6.n+1
nhanh giúp mk với ak, cảm ơn nhìu nhìu
b ) Gọi d là ƯCLN(4n + 1; 6n + 1) Nên ta có :
4n + 1 ⋮ d và 6n + 1 ⋮ d
<=> 3(4n + 1) ⋮ d và 2(6n + 1) ⋮ d
<=> 12n + 3 ⋮ d và 12n + 2 ⋮ d
=> (12n + 3) - (12n + 2) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
=> \(\frac{4n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a ) Gọi d là ƯCLN(3n - 2; 4n - 3) Nên ta có :
3n - 2 ⋮ d và 4n - 3 ⋮ d
<=> 4(3n - 2) ⋮ d và 3(4n - 3) ⋮ d
<=> 12n - 8 ⋮ d và 12n - 9 ⋮ d
=> (12n - 8) - (12n - 9) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
=> \(\frac{3n-2}{4n-3}\)là phân số tối giản (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: Nếu phân số (5.m2+1) / 6 là số nguyên tố với mọi n thuộc N thì các phân số n/2 và n/3 tối giản