a) \(xy=z;yz=4x;xz=9y\Rightarrow xy.yz.xz=z.4x.9y\Rightarrow\left(xyz\right)^2=36xyz\Rightarrow xyz=36\)

Đấy rồi bạn tự thay giá trị vào tìm ra x;y;z

b) Bài này chắc là rút gọn

\(\frac{2x+9}{x+3}+\frac{5x+17}{x+3}-\frac{3x}{x+3}=\frac{2x+9+5x+17-3x}{x+3}=\frac{4x+26}{x+3}=4+\frac{14}{x+3}\)

a) Điều kiện : \(x\ne2;x\ne3\)

 \(B=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2x+4}{x-3}\)

\(=\frac{2x-9-\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{2x-9-x^2+9+2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x+4}{x-3}\)

b) Điều kiện \(x\in Z;x\ne2;x\ne3\)

Có \(B=\frac{x+4}{x-3}\in Z\), mà x+4 và x-3 nguyên do x nguyên, nên

\(x+4⋮x-3\Leftrightarrow7⋮x-3\), do đó \(x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\Rightarrow x\in\left\{4;10;2;-4\right\}\)

mà do x khác 2 (điều kiện) nên ta kết luận \(x\in\left\{4;10;-4\right\}\)

\(B=\frac{2x+8}{5}-\frac{x}{5}\)

\(B=\frac{2x+8-x}{5}=\frac{x+8}{5}\)

Để B có giá trị nguyên 

=> x + 8 chia hết cho 5

=> x + 8 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ;5 ;-5}

thế x + 8 vô từng ước của 5 rồi tìm x nha

\(C=\frac{2x+9}{x+3}-\frac{5x+17}{x+3}-\frac{3x}{x+3}\)

\(C=\frac{2x+9-5x+17-3x}{x+3}=\frac{-6x+9+17}{x+3}=\frac{-6x+16}{x+3}\)

Để C có giá trị nguyên 

=> -6x + 16 chia hết cho x +3

=> (-6). x + (-18) + 34 chia hết cho x + 3

=> (-6) . (x + 3) + 34 chia hết cho x + 3

=> 34 chia hết cho x +3

=> x + 3 thuộc Ư(34) = {-1 ; 1 ; -2 ; 2 ; -17 ; 17 ; -34 ;34}

còn lại giống bài đầu

Bạn ơi, 9+17=16 à bạn?

ĐKXĐ \(X\ne-3\)

\(=\frac{4X+26}{X+3}=\frac{4X+12+14}{X+3}=4+\frac{14}{X+3}.\)

để bt trên nguyên thì \(x+3\inƯ\left(14\right)\in\left\{\mp1;\mp2;\mp7;\mp14\right\}\)

đến đây bn tự giải ha nếu có x=-3 thì loại còn lấy hêt ha

a, ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)

\(A=\frac{x\left(x-3\right)+2x\left(x+3\right)-3x^2-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x-3}{3}\)

\(=\frac{3x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x-3}{3}=\frac{3x-12}{3x+9}\)

b, \(x=-4\Rightarrow A=\frac{3.\left(-4\right)-12}{3.\left(-4\right)+9}=8\)

c, \(A\in Z\Rightarrow3x-12⋮\left(3x+9\right)\Rightarrow3x+9-21⋮\left(3x+9\right)\Rightarrow21⋮\left(3x+9\right)\)

\(\Rightarrow3x+9\inƯ\left(21\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21\right\}\)

Mà \(3x+9⋮3\Rightarrow3x+9\in\left\{-21;-3;3;21\right\}\Rightarrow x\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\) (thỏa mãn điều kiện)

a, ĐỂ A xác định : 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\x-3\ne0\\x^2-9\ne0\end{cases}}\Rightarrow x\ne\pm3.\)

\(A=\left(\frac{x}{x+3}+\frac{2x}{x-3}-\frac{3x^2+12}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right):\frac{3}{x-3}\)

\(A=\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{2x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^2+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{3}{x-3}\)

\(A=\frac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x-3}{3}\)

\(A=\frac{3x+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x-3}{3}\)

\(A=\frac{x-4}{x+3}\)

b

a) \(A=\left(\frac{x}{x+3}+\frac{2x}{x-3}-\frac{3x^2+12}{x^2-9}\right):\frac{3}{x-3}\)

\(A=\left[\frac{x}{x+3}+\frac{2x}{x-3}-\frac{3x^2+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right]:\frac{3}{x-3}\)

A xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\x-3\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x\ne3\end{cases}}}\)

b) \(A=\left[\frac{x}{x+3}+\frac{2x}{x-3}-\frac{3x^2+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right]:\frac{3}{x-3}\)

\(A=\left[\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{2x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^2+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right]:\frac{3}{x-3}\)

\(A=\left[\frac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-12}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\right]:\frac{3}{x-3}\)

\(A=\left[\frac{3x-12}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right].\frac{x-3}{3}\)

\(A=\left[\frac{3\left(x-4\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right].\frac{x-3}{3}\)

\(A=\frac{x-4}{x+3}\)

Với \(x=-4\)

\(\Rightarrow A=\frac{-4-4}{-4+3}=-\frac{8}{-1}=8\)

Vậy \(A=8\)tại \(x=-4\)

c) \(A=\frac{x-4}{x+3}=\frac{x+3-7}{x+3}=1-\frac{7}{x+3}\)

Có \(1\in Z\)

Để \(A\in Z\Rightarrow\frac{7}{x+3}\in Z\)

Có: \(x\in Z\Rightarrow x+3\in Z\Rightarrow\frac{7}{x+3}\in Z\Leftrightarrow\left(x+3\right)\in\text{Ư}\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

b tự lập bảng nhé~