Cho S=1+2+3+...+9,mỗi lần người ta thay thế 2 số bằng hiệu của chúng. Hỏi cứ làm như vây kết quả cuối cùng bắng 0 hay không
Những câu hỏi liên quan
Cho tổng 1 + 2 + 3+.....+9 .Xóa hai số bất kì rồi thay bằng hiệu của chúng và cứ làm như vậy nhiều lần. Có cách nào làm cho kết quả cuối cùng bằng 0 được hay không ?
Cho tổng 1 + 2 + 3 + ... + 9. Xóa hai số bất kì rồi thay bằng hiệu của chúng và cứ làm như vậy nhiều lần . Có cách nào làm cho kết quả cuối cùng bằng 0 được hay không ?
Xin mời bạn tham khảo câu trả lời tại đường link này : https://olm.vn/hoi-dap/question/3387.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tổng : 1+2+3+…+9+10. Xóa đi 2 số bất kì, thay bằng hiệu của chúng. Cứ tiếp tục làm như vậy nhiều lần. Có khi nào kết quả nhận được bằng 1; bằng -2; bằng 0 hay không?
Cho tổng A=1+2+3+...+101.Xóa 2 số bất kì trong tổng bằng hiệu của chúng và cứ làm như vậy nhiều lần.Có cách nào làm cho kết quả cuối cùng bằng 0 được hay không?
cho tổng 1+2+3+...+9
xóa 2 chữ số bất kì rồi thay bằng hiệu của chúng và cứ làm như vậy nhiều lần.
Hỏi có cách nào cho kết quả đó = 0 được không?
Tổng 1 + 2 + .. + 9 = 9.(9 + 1)/2 = 45
Khi xóa hai chữ số bất kỳ (a, b) bằng hiệu của chúng (a - b hoặc b - a tùy theo a lớn hơn hay nhỏ b ) thì tổng trên sẽ giảm đi a + b và tăng thêm a -b (hoặc b - a).
=> Tổng trên sẽ giảm đi a + b - (a - b) = 2.b hoặc a + b - (b - a) = 2.a. Mà 2.a và 2.b luôn là số chẵn => Mỗi lần xóa 2 số bất kỳ và thay bằng hiệu thì Tổng ban đầu sẽ luôn giảm đi một số chẵn, mà tổng ban đầu là số lẻ (45) nên không thể trừ số 45 cho các số chẵn để được 0 được (vì 0 là số chẵn).
Vậy không có cách nào để có kết quả tổng = 0 được.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng 1 + 2 + .. + 9 = 9.(9 + 1)/2 = 45
Khi xóa hai chữ số bất kỳ (a, b) bằng hiệu của chúng (a - b hoặc b - a tùy theo a lớn hơn hay nhỏ b ) thì tổng trên sẽ giảm đi a + b và tăng thêm a -b (hoặc b - a).
=> Tổng trên sẽ giảm đi a + b - (a - b) = 2.b hoặc a + b - (b - a) = 2.a. Mà 2.a và 2.b luôn là số chẵn => Mỗi lần xóa 2 số bất kỳ và thay bằng hiệu thì Tổng ban đầu sẽ luôn giảm đi một số chẵn, mà tổng ban đầu là số lẻ (45) nên không thể trừ số 45 cho các số chẵn để được 0 được (vì 0 là số chẵn).
Vậy không có cách nào để có kết quả tổng = 0 được.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hai số tự nhiên a và b sao cho ( a - b ) chia hết cho 7 chứng minh rằng ( 4a + 3b ) chia hết cho 7
Cho tổng S = 1 + 2 + 3 + ... + 2016
- Hỏi có thể xóa đi mỗi lần 2 số bất kì của tổng S và thay vào đó hiệu của chúng làm liên tiếp như vậy kết quả cuối cùng của tổng S có băng ) hay không ?
cho tổng 1+2+3+4...+10. Xóa hai số bất kì, thay bằng hiệu của chúng. Cứ tiếp tục làm như vậy nhiều lần. Có khi nào kết quả nhận được bằng -1 , bằng -2, bằng 0 được không?
cho tổng 1 + 2+ 3 +4+... +11 xóa 2 số bất kì thay bằng hiệu của chúng . cứ tiếp tục làm như vậy nhiều lần . có khi nào kết quả nhận được bằng 1 , -2 ,0 được không ?
Giá trị của tổng ban đầu là: \(1+2+3+...+11=\frac{\left(11+1\right)\times11}{2}=66\)
Giả sử hai số bị xóa đi là: \(a,b\).
Khi đó tổng ban đầu thay đổi một số: \(a+b+\left(a-b\right)=2b\)là số chẵn.
Nên tổng cuối cùng thu được cũng sẽ là số chẵn, do đó kết quả nhận được cuối cùng không thể là \(1\).
Kết quả cuối cùng có thể là \(-2\)và \(0\).
Giả sử các bước thực hiện xóa lần lượt là:
\(1+2+3+4+...+11\)
\(1+\left(3-2\right)+\left(5-4\right)+...+\left(11-10\right)\)
\(1+1+1+...+1\) (\(6\)số hạng \(1\))
\(\left(1-1\right)+\left(1-1\right)+\left(1-1\right)\)
\(0\)
\(1+2+3+4+...+11\)
\(1+\left(3-2\right)+\left(5-4\right)+...+\left(11-10\right)\)
\(1+1+1+1+1+1\)
\(\left(1-1\right)+1+1+\left(1-1\right)\)
\(\left(0-1\right)+\left(1-0\right)\)
\(\left(-1-1\right)\)
\(-2\)
Bài 10: Cho tổng 1 + 2 + ... + 9.Người ta xoá đi 2 số hạng bất kỳ rồi thay bằng hiệu của,cứ làm như vậy nhiều lần.Có cách nào làm cho kết quả cuối cùng bằng 0 được ko?
em cần gấp lắm,mọi người giúp em nha
Tổng 1 + 2 + .. + 9 = 9.(9 + 1)/2 = 45
Khi xóa hai chữ số bất kỳ (a, b) bằng hiệu của chúng (a - b hoặc b - a tùy theo a lớn hơn hay nhỏ b ) thì tổng trên sẽ giảm đi a + b và tăng
thêm a -b (hoặc b - a).
=> Tổng trên sẽ giảm đi a + b - (a - b) = 2.b hoặc a + b - (b - a) = 2.a. Mà 2.a và 2.b luôn là số chẵn => Mỗi lần xóa 2 số bất kỳ và thay
bằng hiệu thì Tổng ban đầu sẽ luôn giảm đi một số chẵn, mà tổng ban đầu là số lẻ (45) nên không thể trừ số 45 cho các số chẵn để được 0
được (vì 0 là số chẵn).
Vậy không có cách nào để có kết quả tổng = 0 được.
Đúng 0
Bình luận (0)