(2x+1).(3y-2)=55

a)  ( 2 x + 1 ) ( 3 y − 2 ) = − 55

Suy ra  ( 2 x + 1 )   v à   ( 3 y − 2 ) ∈ Ư ( - 55 )   =   1 ;   − 1 ;   5 ;   − 5 ;   11 ;   − 11 ;   55 ;   − 55

Khi đó ta có bảng sau:

b)  ( x − 3 ) ( 2 y + 1 ) = 7

Suy ra  ( x − 3 ) và  ( 2 y + 1 ) ∈ Ư ( 7 )   =   1 ;   − 1 ;  7 ;   − 7

Khi đó ta có bảng sau

c)  y ( y 4 + 12 ) = − 5

Suy ra  ( y 4 + 12 ) ∈ Ư ( - 5 ) =   1 ;   − 1 ;  5 ;   − 5

Vì  y 4 ≥ 0 ⇒ y 4 + 12 ≥ 12 ⇒ không có giá trị của y thỏa mãn ycbt.

=> 2x=\(\frac{-55-\left(3y-2\right)}{\left(3y-2\right)}=-1-\frac{55}{\left(3y-2\right)}\)

Để 2x nguyên => 3y-2 là ước của 55 => 3y-2 thuộc {-55; -11; -5; -1; 1; 5; 11; 55}

+/ 3y-2=-55 => y=-53/3 => Loại

+/ 3y-2=-11 => y=-9/3=-3 => x=(\(-1-\frac{55}{-11}\)):2=2

+/ 3y-2=-5 => y=-3/3 =-1=> x=5

+/ 3y-2=5 => y=7/3 => Loại

+/ 3y-2=11 => y=13/3 => Loại

+/ 3y-2=1 => y=3/3=1 => x=-56:2=-28

+/ 3y-2=-55 => y=-53/3 => Loại

+/ 3y-2=55 => y=57/3=19 => x=-1

ĐS Các cặp x, y nguyên thỏa mãn là: {2; -3}; {5; -1}; {-28; 1}; {-1; 19}

ko han hay nhat,nhung dung

2 kb mình ko

a) Do (x-3).(2y+1)=7
nên (x-3),(2y+1) thuộc Ư(7)
mà Ư(7)={1;-1;7;-7}
mà 2y+1 là số nguyên lẻ
nên x-3 thuộc {1;-1;7;-7}
2y+1 thuộc {7;-7;1;-1}
nên x thuộc {4;2;10;-4}
2y thuộc {6;-8;0;-2}= y thuộc {3;-4;0;-1}

2x(3y-2)+(3y-2)=-55

3y-2(2x+1)=-55

TH1:  3y-2(2x+1)=(-5).11

          => \(\hept{\begin{cases}3y-2=-5\\2x+1=11\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3y-2=11\\2x+1=-5\end{cases}}\)

          => \(\hept{\begin{cases}y=-1\\x=5\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}y=\frac{13}{3}\\x=-3\end{cases}}\)(không thỏa mãn do x;y\(\in Z\))

=> \(\hept{\begin{cases}y=-1\\x=5\end{cases}}\)(1)

TH2:  3y-2(2x+1)=5.(-11)

=> \(\hept{\begin{cases}3y-2=5\\2x+1=-11\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3y-2=-11\\2x+1=5\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}y=\frac{7}{3}\\x=-6\end{cases}}\)(không thỏa mãn do x;y \(\in Z\))     hoặc \(\hept{\begin{cases}y=-3\\x=2\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}y=-3\\x=2\end{cases}}\)(2)

TH3:  3y-2(2x+1)=(-1).55

=> \(\hept{\begin{cases}3y-2=-1\\2x+1=55\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3y-2=55\\2x+1=-1\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{3}\\x=27\end{cases}}\)(không thỏa mãn do x;y\(\in Z\))      Hoặc \(\hept{\begin{cases}y=19\\x=-1\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}y=19\\x=-1\end{cases}}\)(3)

TH4:  3y-2(2x+1)=1.(-55)

=> \(\hept{\begin{cases}3y-2=1\\2x+1=-55\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3y-2=-55\\2x+1=1\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}y=1\\x=-27\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}y=\frac{-53}{3}\\x=0\end{cases}}\)(không thỏa mãn)

=> \(\hept{\begin{cases}y=1\\x=-27\end{cases}}\)(4)

Từ (1),(2),(3) và (4) => \(\hept{\begin{cases}y=-1\\x=5\end{cases}}\);\(\hept{\begin{cases}y=-3\\x=2\end{cases}}\);\(\hept{\begin{cases}y=19\\x=-1\end{cases}}\);\(\hept{\begin{cases}y=1\\x=-27\end{cases}}\)

lập bảng là xong