cho n đường thẳng(n lớn hơn hoặc bằng 3)trong đó bất cứ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau.không có 3 đường thẳng nào đồng quy
a, tính số giao điểm
b,biết số giao điểm là 1035 tính số đường thẳng
c,số giao điểm có thể là 11240 được không?
1) cho n đường thẳng(n lớn hơn hoặc bằng 3)trong đó bất cứ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau.không có 3 đường thẳng nào đồng quy
a, tính số giao điểm
b,biết số giao điểm là 1035 tính số đường thẳng
c,số giao điểm có thể là 11240 được không?
2) cho n đường thẳng(n lớn hơn hoặc bằng 3)trong đó bất cứ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau.không có 3 đường thẳng nào đồng quy
a, tính số giao điểm
b,biết số giao điểm là 1035 tính số đường thẳng
c,số giao điểm có thể là 11240 được không?
cho n đường thẳng(n lớn hơn hoặc bằng 3)trong đó bất cứ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau.không có 3 đường thẳng nào đồng quy
a, tính số giao điểm
b,biết số giao điểm là 1035 tính số đường thẳng
c,số giao điểm có thể là 11240 được không?
(GIẢI ĐƯỢC GIÚP VỚI )
Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau không có 3 điểm nào đồng quy Tính số giao điểm ?
Cho n đường thẳng trong đó bất cứ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau k có đường thẳng nào đồng quy biết rằng số giao điểm là 780 Tính n
Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau.Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.
Trả lời: Số giao điểm là
Cho n dường thẳng (n\(\ge\)3). Trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cắt nhau và không có ba đường thẳng nào đồng quy?
a) Tính số giao điểm theo n.
b) Biết số giao điểm là 1035. Tính n.
c) Số giao điểm có thể bằng 1224 không?Vì sao?
Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau.Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.
Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau.Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.
Một đường thẳng cắt 2005 đường thẳng còn lại tạo ra 2005 giao điểm mà có 2006 đường thẳng => có 2005 x2006 giao điểm nhưng mỗi giao điểm đc tính 2 lần . Số giao điểm thực tế là :
2006 x 2005 : 2 = 2011015 ( giao điểm )
Cho 2015 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng là nào cũng cắt nhau.Không có 3 đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng
Một đường thẳng cắt 2014 đường thẳng còn lại tạo ra 2014 giao điểm . Mà có 2015 đường thẳng => có 2014 x 2015 giao điểm
Nhưng mỗi giao điểm được tính 2 lần => số giao điểm thực tế là:
2015 x 2014 : 2 = 2029105 (giao điểm)
Một đường thẳng cắt 2014 đường thẳng còn lại tạo ra 2014 giao điểm . Mà có 2015 đường thẳng => có 2014 x 2015 giao điểm
Nhưng mỗi giao điểm được tính 2 lần => số giao điểm thực tế là:
2014 x 2015 / 2 = 2029105 giao điểm
Bài 1:Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3.Hỏi n2+2006 là số nguyên tố hay là hợp số?
Bài 2:Cho 2006 đường thẳng trong đo có bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau.Không có 3 đường thẳng nào đồng quy.Tính số giao điểm của chung?
Bài 1:
Vì n là số nguyên tố,n>3 nên n = 3k+1 hoắc n = 3k+2.
*Nếu n=3k+1 thì n^2 + 2006 = (3k+1)(3k+1)+2006
= 9k^2 + 3k+3k+2009 là hợp số.
*Nếu n = 3k+2 thì (n^2 + 2006) = (3k+2)(3k+2) + 2006
= 9k^2 + 6k+6k+2010 là hợp số.
Vậy n^2 + 2006 là hợp số vời n là số nguyên tố lớn hơn 3.
Bài 2:
Lấy 1 đường thẳng trong 2006 đương thẳng đã cho cắt 2005 đường thẳng còn lại,ta được 2005 giao điểm.Tiếp tục làm như vậy vơi 2005 đường thẳng còn lại ta được số giao điểm là : 2006.2005 = 4022030(giao điểm)
Nhưng như vậy,mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên số giao điểm thực tế có là :
4022030 : 2 = 2011015(giao điểm)
Đáp số:2011015 giao điểm