a=(1;4;7) b=0

do n chia hết cho 5 suy ra n phải có số tận cùng là 0 hoặc 5 , mà n lại chia hết cho 6 suy ra n phải cho hết cho 2 và 3 mà số chia hết cho 2 là số chẵn suy ra b=0.Tiếp tục tính tổng các chữ số của n chia hết cho 3 để tìm a do a là chữ số suy ra 0<a=<9 tìm ra được a=(1;4;7)..Vậy a=(1;4;7) và b=0

chia het cho 5=> b={0,5}

chia het cho 2=> b=0

chia het cho 3=> a+11+0 chia het cho 3=> a={1,4,7} 

a=7;1 và b = 0

b​ bằng 0 , a bằng 1 hoặc 4 hoặc 7

​

Muốn n=a74b chia hết cho 6 thì phải chia hết cho 2 và 3.                                                                              Mà a74b chia hết cho 5 và 2 nên b=0.                      Vậy n=a740 chia hết cho 3                                          => a + 7 + 4 + 0 chia hết cho 3                                   => 9 + ( a + 2 ) chia hết cho  3                                    => a + 2             chia hết cho 3                                     => a là 1;4;7                                                                   Do đó số cần tìm là 1740 ; 4740 ; 7740  

\(b,n+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1+1⋮n-1\)

\(\Rightarrow1⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

vs : n - 1 =  1 => n = 2 

    n - 1 = -1 => n = 0 

1. Gọi số đó là n. Ta có n-1 chia hết cho 2; 3; 4; 5; 6

Để n nhỏ nhất thì n-1 nhỏ nhất. Vậy ta đi tìm BCNN của các số trên là 60

n-1 chia hết cho 60 hay n-1 = 60k <=> n = 60k + 1 (*)

n chia hết cho 7 => 60k + 1 chia hết cho 7

<=> 60k ≡ -1 (mod 7) <=> 56k + 4k ≡ -1 (mod 7) <=> 4k ≡ -1 (mod 7)

<=> 4k ≡ 6 (mod 7) <=> 2k ≡ 3 (mod 7) <=> 2k ≡ 10 (mod 7) <=> k ≡ 5 (mod 7)

Vậy k nhỏ nhất là 5

Thế vào (*): n = 301 thỏa mãn

2. a) n = 25k - 1 chia hết cho 9

<=> 25k ≡ 1 (mod 9) <=> 27k - 2k ≡ 1 (mod 9) <=> -2k ≡ 1 (mod 9) <=> -2k ≡ 10 (mod 9)

<=> -k ≡ 5 (mod 9) <=> k ≡ 4 (mod 9)

Để n nhỏ nhất thì k nhỏ nhất, vậy k là 4

Thế vào trên được n = 99 thỏa mãn

b) ... -3k ≡ 1 (mod 21) <=> -21k ≡ 7 (mod 21) => Vô lý vì -21k luôn chia hết cho 21

Vậy không có n thỏa mãn

c) Đặt n = 9k

9k ≡ -1 (mod 25) <=> 9k ≡ 24 (mod 25) <=> 3k ≡ 8 (mod 25) <=> 3k ≡ 33 (mod 25)

<=> k ≡ 11 (mod 25) => k = 25a + 11 (1)

9k ≡ -2 (mod 4) <=> 9k ≡ 2 (mod 4) <=> k ≡ 2 (mod 4) => k = 4b + 2 (2)

Từ (1) và (2) => 25a + 11 = 4b + 2 <=> 25a + 9 = 4b => 25a + 9 ≡ 0 (mod 4)

<=> a + 1 ≡ 0 (mod 4) (*)

Lưu ý rằng n tự nhiên nhỏ nhất => k tự nhiên nhỏ nhất => a tự nhiên nhỏ nhất. Vậy a thỏa mãn (*) là a = 3 => n = 774 thỏa mãn

Mình không được dạy dạng toán này nên không biết cách trình bày, cách giải cũng là mình "tự chế" nên nhiều chỗ hơi "lạ" một chút, không biết đúng không nữa :D

1. n = 301

2.a) n = 99

b) không có

c) n = 774

qua de ma cung phai hoi

a/ theo đề bài ta có 

                       n-4-2chia hết cho n-4

                     để n-6 chia hết cho n-4 thì 2 chia hết cho n-4

suy ra n-4 thuộc Ư2=[1;-1;2;-2] bạn tự tìm tiếp nhé

b;ui lười ứa ko làm tiếp 

a) \(n-6⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4-2⋮n-4\)

\(\Rightarrow2⋮n-4\) ( vì \(n-4⋮n-4\) )

\(\Rightarrow n-4\in\text{Ư}_{\left(2\right)}=\text{ }\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

lập bảng giá trị

vậy..................

b) \(2n-5⋮n-4\)

ta có \(n-4⋮n-4\)

\(\Rightarrow2\left(n-4\right)⋮n-4\)

\(\Rightarrow2n-8⋮n-4\)

mà \(2n-5⋮n-4\)

\(\Rightarrow2n-5-2n+8⋮n-4\)

\(\Rightarrow3⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\in\text{Ư}_{\left(3\right)}=\text{ }\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

lập bảng giá trị

vậy...............

a) Ta có n-6=n-4-2

=> 2 chia hết cho n-4

n nguyên => n-4 nguyên => n-4\(\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

ta có bảng

vậy n={2;3;5;6} thỏa mãn yêu cầu đề bài