tính giá trị của biểu thức \(x^n+\frac{1}{x^n}\)giả sử \(^{x^2}+x+1=0\)
Những câu hỏi liên quan
Tính giá trị của biểu thức :\(A=x^n+\frac{1}{x^n}\) Giả sử : \(x^2+x+1=0\)
\(x^2+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0>0\)(vô lí)
Bài này giải trên tập số thực ko đc, pk giải trên tập số phức, nhg đây là toán 7 mà, ko dám
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài giải
Ta có : \(x^2+x+1=0\) \(\Rightarrow\text{ }x^2+x=0-1=-1\text{ }\Rightarrow\text{ }x\left(x+1\right)=-1\)
\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{-1\text{ ; }1\right\}\)
Ta lại có :
\(TH1\text{ : }A=\left(-1\right)^n+\frac{1}{\left(-1\right)^n}\)
\(A=\frac{\left(-1\right)^{2n}+1}{\left(-1\right)^n}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tính giá trị của biểu thức A;
\(A=x^n+\frac{1}{x^n}\) giả sử\(x^2+x+1=0\)
Có : \(x^2+x+1=0\)
\(x^2\ge0\)( với mọi x )
\(\Rightarrow x^2+x+1>0\)( với mọi x )
\(\Rightarrow x\)không tồn tại
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi của Trần Dương An - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị của biểu thức \(A=x^n+\frac{1}{x^n}\) giả sử \(x^2+x+1=0\)
Câu hỏi của Trần Dương An - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị của biểu thức
\(A=x^n+\frac{1}{x^n}\)
Giả sử \(x^2+x+1=0\)
Câu hỏi của Trần Dương An - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức B = \(x^n+\frac{1}{x^n}\)giả sử \(x^2+x+1=0\)
Câu hỏi của Trần Dương An - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Bài toán 9. Tính giá trị của biểu thức A = xn+ \(\frac{1}{x^n}\) giả sử x2+x+1=0.
Bạn ơi thực ra với x^2+x+1=0 thì vô nghiệm trên R nhưng đề bài không cho x thuộc số thực nên:
(x-1)(x\(^n\)+x+1)=0
x\(^3\)-1=0
x\(^3\)=1
Với n chia hết cho 3 => n=3k
=> A= x\(^{3k}\)+\(\frac{1}{x^{3k}}\)= x\(^{3^k}\)+ \(\frac{1}{x^{3^k}}\)= 1\(^k\)+\(\frac{1}{1^k}\)=2
Với n không chia hết cho 3
Đặt n=3k+1 và n=3k+2
Với n= 3k+1 ta có
A=x\(^{3k+1}\)+ \(\frac{1}{x^{3k+1}}\)=x\(^{3k}\). x +\(\frac{1}{x^{3k}.x}\)= x+\(\frac{1}{x}\)=\(\frac{x^2+1}{x}\)=\(\frac{x^2+x+1-1}{x}\)=\(\frac{-x}{x}\)= -1
Với n= 3k=2 trương tự ta có
A= -1
Vậy A=2 với x chia hết cho 3 A=-1 khi x ko chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
x2+x+1=0
=>x2+2.1/2.x+1/4+3/4=0
=>(x+1/2)2+3/4=0,vô lý, không có x
Đúng 0
Bình luận (0)
toán lớp mấy đấy bạn ơi
Tính giá trị của biểu thức:
\(x^n+\frac{1}{x^n}\)giả sử \(x^2+x+1=0\)
Tính giá trị biểu thức A= x1981+ \(\frac{1}{x^{1981}}\)giả sử x2+x+1=0, với n>3
Ta có:
\(x^2+x+1=0\) Nhận xét: \(x\ne1\)
Nhân cả hai vế của phương trình trên với \(\left(x-1\right)\) ta được:
\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-1=0\Leftrightarrow x^3=1\)
Ta có:
\(A=x^{1981}+\frac{1}{x^{1981}}=\left(x^3\right)^{660}.x+\frac{1}{\left(x^3\right)^{660}.x}\)
\(=x.1+\frac{1}{1.x}=x+\frac{1}{x}=\frac{x^2+1}{x}=\frac{-x}{x}\)
\(=-1\)
Vậy \(A=x^{1981}+\frac{1}{x^{1981}}=-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị của biểu thức:
\(A=x^n+\frac{1}{x^n}\) Gỉa sử \(x^2+x+1=0\)