Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm di động trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm D lên AB, AC. Xác định vị trí của điểm D để tứ giác AEDF là hình vuông. Xác định vị trí của điểm D sao cho 3AD + 4EF đạt giá trị nhỏ nhất.

jup nha

trong tam giác ABC vuông tại A.D là điểm di động trên cạnh BC. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm D lên AB.AC

a/ Xác định vị trí của điểm D để tứ giác AEDF là hình vuông

b/ Xác định vị trí của điểm D sao cho 3AD+4EF đạt giá trị nhỏ nhất

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH, điểm M di động trên đoạn thẳng AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AB,AC và F là hình chiếu của D trên EH.

a/Chứng minh các điểm B,M,F thẳng hàng

b/Xác định vị trí điểm M trên AH để diện tích tam giác AFB lớn nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm tùy ý thuộc cạnh BC (D  B, D  C). Gọi E và F lần
lượt là hình chiếu vuông góc của D trên cạnh AB và AC.
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
b) Xác định vị trí của D trên cạnh BC để EF có độ dài ngắn nhất ?

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm tùy ý thuộc cạnh BC ( D khác B, D khác C), Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên cạnh AB và AC

a) Tứ giác AEDF là hình gì ? vì sao ?

b) Xác định vị trí của D trên cạnh BC để EF có độ dài ngắn nhất?

c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác EDF là hình vuông ?

cho tam giác ABC vuông tại A ,D là một điểm bất kì trên cạnh BC .E,F lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB,AC

a, chứng minh rằng DE vuông góc với DF

b, Chứng minh rằng AE=DF 

C, xác định vị trí của điểm D trên cạnh BC để độ dài EF ngắn nhất

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến AD. Điểm M di động trên đoạn AD. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu của điểm M trên AB và AC. Vẽ NH vuông góc với PD tại H. Xác định vị trí điểm M để tam giác AHB có diện tích lớn nhất

Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Gọi M là điểm bất kì trên BC ( M khác B,C) Gọi F,E lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC

a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh E đối xứng F qua I

c) Xác định vị trí của M trên BC để độ dài của EF ngắn nhất

d) Chứng minh tam giác EHF là tam giác vuông