Bước 1: Tính số số hạng có trong dãy: (Số hạng lớn nhất của dãy - số hạng bé nhất của dãy) : khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy + 1

Bước 2: Tính tổng của dãy: (Số hạng lớn nhất của dãy + số hạng bé nhất của dãy) x số số hạng có trong dãy : 2

a) 1+2+3+.....+10000

số số hạng:( 10000-1)+1= 10000

tổng các số hạng đó là: ( 10000+1)*10000:2=50005000

b) 1+3+5+....+1003

số số hạng:( 1003-1):2+1= 502

tổng các số hạng đó là: ( 1003+1)*502:2=252004

\(\left(10000-1+1\right).\left(10000+1\right):2\)

\(=10000.10001:2\)

\(=50005000\)

\(\left[\left(1003-1\right):2+1\right].\left(1003+1\right):2\)

\(=502.1004:2\)

\(=252004\)

a. 1639

cau ddau bang a

1.
a) \(\frac{11}{2}-\frac{2}{3}:\left|2x+-\frac{3}{2}\right|=3\)
               \(-\frac{2}{3}:\left|2x+-\frac{3}{2}\right|=3-\frac{11}{2}\)
               \(-\frac{2}{3}:\left|2x+-\frac{3}{2}\right|=-\frac{5}{2}\)
                          \(\left|2x+-\frac{3}{2}\right|=-\frac{2}{3}:\left(-\frac{5}{2}\right)\)
                          \(\left|2x+-\frac{3}{2}\right|=\frac{4}{15}\)
\(\Rightarrow\left|2x+-\frac{3}{2}\right|\in\text{{}\frac{4}{15};-\frac{4}{15}\)}
Nếu, \(2x+\left(-\frac{3}{2}\right)=\frac{4}{15}\)
                               \(2x=\frac{53}{30}\)
                                  \(x=\frac{53}{60}\)
Nếu, \(2x+\left(-\frac{3}{2}\right)=-\frac{4}{15}\)
                               \(2x=\frac{37}{30}\)
                                  \(x=\frac{37}{60}\)
Vậy \(x\in\text{{}\frac{53}{60};\frac{37}{60}\)}
b) \(\left|\frac{2}{7}x-\frac{1}{5}\right|-\left|-x+\frac{4}{9}\right|=0\)
    \(\left|\frac{2}{7}x-\frac{1}{5}\right|=\left|-x+\frac{4}{9}\right|\)
\(\Rightarrow\left|\frac{2}{7}x-\frac{1}{5}\right|\in\text{{}-x+\frac{4}{9};-\left(x+\frac{4}{9}\right)\)}
Nếu, \(\frac{2}{7}x-\frac{1}{5}=-x+\frac{4}{9}\)
                          \(x=\frac{203}{405}\)
Nếu, \(\frac{2}{7}x-\frac{1}{5}=-\left(-x+\frac{4}{9}\right)\)
         \(\frac{2}{7}x-\frac{1}{5}=x-\frac{4}{9}\)
            \(\frac{2}{7}x-x=\frac{1}{5}-\frac{4}{9}\)
                 \(-\frac{5}{7}x=-\frac{11}{45}\)
                           \(x=\frac{77}{225}\)
Vậy \(x\in\text{{}\frac{203}{405};\frac{77}{225}\)}

\(A=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}< \frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{\left(2n-2\right).2n}\)

                                                                 \(< \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2n-2}-\frac{1}{2n}\right)\)

                                                                \(< \frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2n}\right)=\frac{1}{4}-\frac{1}{4n}< \frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\) \(A< \frac{1}{4}\)

Study well ! >_<

\(\left(x-7\right)\left(x+2019\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x+2019=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-2019\end{cases}}\)

\(9-25=\left(7-x\right)-\left(25+7\right)\)

\(\Leftrightarrow-16=7-x-25-7\)

\(\Leftrightarrow-x=-16+25\)

\(\Leftrightarrow-x=9\)

\(\Leftrightarrow x=-9\)

\(2\left(4x-2x\right)-7x=15\)

\(\Leftrightarrow4x-7x=15\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)

a ) 9 - 25 = ( 7 - x ) - ( 25 + 7 )

    9 - 25  =  7 - x - 25 - 7 

  9 - 25 - 7 + 25 + 7 = -x 

9        = - x

 => x = -9

Vậy x = -9

b) 2 . ( 4x - 2x ) - 7x = 15

    8x  - 4x - 7x          = 15 

-3x = 15

  x   =  15 : ( - 3 ) 

  x = -5 

Vậy x = -5

c ) ( x - 7 ). ( x + 2019 ) = 0

 => x - 7 = 0 hoặc x + 2019 = 0

   => x    = 7 hoặc x = - 2019 

 vậy x \(\in\){ 7 ; -2019 }

a. 9 - 25 = (7 - x) - (25 + 7)

=> -16 = 7 - x - 25 - 7

=> -16 = -x - 25

=> -x = 9

=> x = -9

b. 2 . (4x - 2x) - 7x = 15

=> 2 . 2x - 7x = 15

=> 4x - 7x = 15

=> -3x = 15

=> x = -5

c. (x - 7) . (x + 2019) = 0

=> x - 7 = 0 hoặc x + 2019 = 0

=> x = 7 hoặc x = -2019

1. Ta có \(-\sqrt{x}=-2\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)

\(\Rightarrow5x^2+7x=5.4^2+7.4=108\)

\(-\sqrt{x}=-2\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)..\)

Thế vào biểu thức đã cho \(5x^2+7x\)ta được \(5.4^2+7.4=108\)

Vậy.....

2) Giả sử   \(\sqrt{5}\)là số hữu tỉ \(\Rightarrow\sqrt{5}=\frac{a}{b}\left(a,b\in Z;\left(a,b\right)=1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=5\Leftrightarrow a^2=5b^2\Rightarrow a^2⋮5\Rightarrow a⋮5\Rightarrow a^2⋮25\)

Mặt khác \(a^2=5b^2\Rightarrow5b^2⋮25\Leftrightarrow b^2⋮5\Rightarrow b⋮5\)

Như vậy a và b cùng chia hết cho 25 . Mà theo giả thiết \(\left(a,b\right)=1\)nên vô lí

Suy ra \(\sqrt{5}\)không phải là số hữu tỉ nên là số vô tỉ

mình gõ nhầm chỗ gần cuối vì a và b cùng chia hết cho 5....... nhé 

Gọi số hs khối 6 là x

Ta có: (x-3) chia hết cho 12

          (x-3) chia hết cho 15

          (x-3) chia hết cho 18

Vậy: (x-3) thuộc BC(12,15,18)

12= 2².3

15=3.5

18=2.3²

BCNN (12,15,18) = 2².3².5=180

BC (12,15,18) = B(180)= {0;180;360;540;720;....}

       Vì :500<x<600

Suy ra :497<x-3<597

            x-3 = 540

           x     =540+3

          x      =543

Vậy số học sinh khối 6 của trường A là 543 học sinh.

Hok tốt!!!!!!!!