cho S=3+3^2+3^3+.........+3^2007
So sánh 2S +3 với 82^502
Cho tổng S = 3 + 32 + 33 +...+ 32007. So sánh 2S + 3 với 82502
Cho tổng 3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^2007
So sánh 2S + 3 với 82^502
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{2007}\)
\(3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2008}\)
\(3S-S=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2008}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2007}\right)\)
\(2S=3^{2008}-3\Rightarrow2S+3=3^{2008}-3+3=3^{2008}=81^{502}\)
Vì \(81
Cho tổng S = 3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^2007
a) Chứng minh S chia hết cho 13
b) Tìm số dư khi chia S cho 40
c) So sánh 2S + 3 với 82^502
Ta có:
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{2007}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2005}+3^{2006}+3^{2007}\right)\)
\(=1.\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{2004}.\left(3+3^2+3^3\right)\)
\(=\left(1+...+3^{2004}\right).\left(3+3^2+3^3\right)\)
\(=\left(1+...+3^{2004}\right).39=\left(1+...+3^{2004}\right).3.13\) chia hết chp 13
a) S= 3+3^2+....+3^2007
= ( 3 + 3^2 +3^3)+....+(3^2005+3^2006+2^2007)
= 3(1+3+9)+......+3^2005(1+3+9)
= 3. 13 +......+2^2005.13
=13(3+...+2^2005) chia hết cho 13
=> ĐPCM
b) S= 3+3^2+....+3^2007
= 3 + (3^2+3^3+3^4+3^5)+.....+(3^2004+3^2005+3^2006+3^2007)
= 3 + 3^2( 1+3+9+27)+.....+3^2004(1+3+9+27)
= 3+ 3^2.40 +....+3^2004.40
= 3+ 40(3^2+...+3^2004) chia cho 40 dư 3
MÌnh nghĩ câu c, k đến nỗi nào , cô lên , 2S + 3 thì cứ làm theo vd sau
A= 2+2^2+...+2^11
2A = 2^2+...+2^12
rồi làm hơ ,
So sánh tổng S= 1/2+2/2^2+3/2^3+...+n/2^n+...+2007/2^2007 với 2 .( n€n*)
\(S=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{n}{2^n}+...+\frac{2007}{2^{2007}}\)
Ta có: \(\frac{n}{2^n}=\frac{n+1}{2^{n-1}}-\frac{n+2}{2^n}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{2007}{2^{2007}}\)
\(=\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}-\frac{4}{2^3}\right)+\left(\frac{4}{2^3}-\frac{5}{2^3}\right)+...+\left(\frac{2008}{2^{2006}}-\frac{2009}{2^{2007}}\right)\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{2009}{2^{2007}}\)
\(=2-\frac{2009}{2^{2007}}< 2\)
~ Học tốt ~ K cho mk nhé! Thank you.
bài 1cho tổng S =3+3^2+3^3+........+3^2007
a)chứng minh S chia hết cho 13
b) tìm số dư khi chia S cho 40
c)so sánh 2S +3 với 82^502
bài 2:
a) tìm x thuộc N sao cho (2x-1)^x-4=(x+2)x-4
b) tìm số A =12x3y(có gạch trên đầu)sao cho A chia hết cho 45
c)tìm x,y thuộc N thỏa mãn 4^x+342=7^y
d)tìm chữ số a,b sao cho a-b=3 và 3a5b(có gạch trên đầu) chia hết cho 3
bài 3: a)cmr : nếu abcd(cgtđ) chia hết cho 99 thì ab(cgtđ) +cd(cgtđ) chia hết cho 99
b)chứng minh:B=2x10^n+25 chia hết cho 9 với n thuộc N
c) cho a,b là các chữ số , chứng minh:nếu 6a+11b chia hết cho 31 thì b0a(cgtđ) chia hết cho 31
d) cho 10^2n -1 chia hết cho 11 chứng minh 10^2n-1 +1 chia hết cho 11
bài 4:
a) tìm chữ số tận cùng của số M=9^9^9 + 2007^2008
b) từ các số 0;1;2;3;4;5;6 viết được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau và số đó chia hết cho 5
GIẢI HỘ 1 SỐ BÀI CX ĐC KO CẦN GIẢI HẾT NHƯNG NHỚ GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÚNG NHA ^^
(3+32+33)+(34+35+36)+...+(32005+32006+32007)
=3(1+3+32)34(1+3+32)+...+32005(1+3+32)
=3.13+3^4.13+...+3^2005.13
=13(3+34+...+32005)
tick mk nha
Ta có 3.S=3.(3+3^2+3^3+........+3^2007)
So sánh: \(S=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{2007}{2^{2007}}\)với 2
Cho S = \(1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
a) Chứng minh rằng S chia hết cho 13
b) So sánh 2S +1 với 10x \(3^{10}\)
so sánh tổng S= 1/2 + 2/22+3/23+...+n/2n+...+2007/22007 với 2. (n thuộc N*)
So sánh tổng S=1\2+2\22+3\23+....+n\2n+...+2007\22007 với 2( n thuộc N*)