1) CMR biểu thước sau ko là lập phương của 1 số tự nhiên :
10150 + 5.1050 + 1
2) CMR: tích của 3 số tự nhiên liên tiếp ko là lập phương của một số tự nhiên
3) CMR : với mọi số tự nhiên a , tồn tại số tự nhiên b sao cho : ab + 4 là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Số tự nhiên được viết bởi 1 chữ số 1, 2 chữ số 2,ba chữ số 3,...,chín chữ số 9 , có thể là lập phương của 1 số tự nhiên không?
CMR : tồn tại một số là bội của 19 có tổng các chữ số bằng 19.
CMR: 2 số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau
câu cmr tồn tại 1 số là bội của 19 có tổng các chữ số là 19:
tồn tại số là bội của 19 có tổng các chữ số là 19. VD: 874
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR :
1 . tổng bình phương của 3 số tự nhiên liên tiếp ko là số chính phương
2 . ko tồn tại 2 số chính phương mà hiệu của chúng là 2010 ; 1682 ; 2018 ...
1, Gọi 3 số chính phương của 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : (a-1)^2 ; a^2 ; (a+1)^2
Xét : (a-1)^2+a^2+(a+1)^2 = a^2-2a+1+a^2+a^2+2a+1 = 3a^2+2 chia 3 dư 2
=> (a-1)^2+a^2+(a+1)^2 ko phải là số chính phương
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
2) Cho một dãy số có số hạng đầu là 16 , các số hạng sau là số tạo thành bằng cách viết chèn số 15 vào chính giữa số hạng liền trước 16,1156,111556,….CMR: mọi số hạng của dãy đều là số chính phuơng3) CMR: ab+1 là số chính phuơng với a11…12(11…1 là n số), b11…14(11…1 là n số)4) CMR với mọi số tự nhiên a, tốn tại số tự nhiên b sao cho ab+4 là số chính phương.5)Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. CMR a+b+c+8 là số chính phương6)CMR...
Đọc tiếp
2) Cho một dãy số có số hạng đầu là 16 , các số hạng sau là số tạo thành bằng cách viết chèn số 15 vào chính giữa số hạng liền trước
16,1156,111556,….
CMR: mọi số hạng của dãy đều là số chính phuơng
3) CMR: ab+1 là số chính phuơng với a=11…12(11…1 là n số), b=11…14(11…1 là n số)
4) CMR với mọi số tự nhiên a, tốn tại số tự nhiên b sao cho ab+4 là số chính phương.
5)Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. CMR a+b+c+8 là số chính phương
6)CMR tích 3 số nguyên dương liên tiếp không là lập phương của 1 số tự nhiên
6) (n-1)^3 < (n-1)n(n+1) = n(n^2 -1) = n^3-n < n^3
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:
1) Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương
2) Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương
2. Gọi 4 số TN liên tiếp lần lượt là :a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; a + 4 ( a thuộc N)
Ta có : a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 = a + a + a + a + 1 + 2 +3 + 4 = 4a + 6
Vì 4a chia hết cho 2 ; 6 chia hết cho 2 nên 4a + 6 chia hết cho 2
Vì 4a chia hết cho 4 ; 6 không chia hết cho 4 nên 4a + 6 không chia hết cho 4
Do đó tổng của 4 số TN liên tiếp chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 22
Do đó tổng của 4 số TN liên tiếp không là số chính Phương
Học tốt 🐱
chứng minh rằng tích 3 số nguyên dương liên tiếp ko là lập phương của 1 số tự nhiên
G/s 3 số nguyên dương đó là: \(a;a+1;a+2\) với \(a\inℕ\)
Ta có: \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)=a^3+3a^2+2a\)
Xét: \(a^3+3a^2+2a>a^3\)
Mặt khác: \(a^3+3a^2+2a< a^3+3a^2+3a+1=\left(a+1\right)^3\)
=> \(a^3< a^3+3a^2+2a< \left(a+1\right)^3\)
Mà \(a^3;\left(a+1\right)^3\) là 2 số lập phương liên tiếp
=> \(a^3+3a^2+2a\) không là lập phương của 1 số tự nhiên
=> đpcm
a/CMR tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b/CMR tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
c/CMR tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
d/CMR tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120
đâu phải tích của 2 số đều chia hết cho 2 đâu
Đúng 0
Bình luận (0)
sao tích 2 số tự nhiên lại chia hết cho 2 . VD 3*5 =15 đâu chia hết cho 2. đúng ra phải là 2 số tự nhiên liên tiếp chứ!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr : tích 3 số nguyên liên típ (trong đó số ở giữa là lập phương 1 số tự nhiên) chia hết 504
CMR:
a)tích của 2 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chẵn
b)n.(n+5) là 1 số chẵn với mọi số tự nhiên
a, 2 số tự nhiên liên tiếp thì 1 trong 2 số luôn là số chẵn . Vì khi số chẵn nhân với số lẻ là số chẵn gấp lên nhiều lần nên sẽ là số chẵn (Vì số chẵn khi cộng với nhiều lần chính nó vẫn ra là số chẵn).
b , Tương tự như a khi số lẻ nhân với số chẵn vẫn ra số chẵn . Nếu n là số lẻ thì n+5 là số chẵn mà số lẻ nhân với số chẵn ra số chẵn nên n . ( n+5 ) là số chẵn . Nếu n là số chẵn thì n vẫn là số chẵn mà số lẻ nhân với số chẵn nên n . (n+5) là số chẵn .
Vậy mọi trường hợp n. ( n+5 ) với n là số tự nhiên đều ra số chẵn .
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn giúp mình với:
CMR VỚI MỌI SỐ TỰ NHIÊN a, TỒN TẠI SỐ TỰ NHIÊN b SAO CHO ab+4 LÀ 1 SỐ CHÍNH PHƯƠNG.