a, cho biểu thức A=3+3^2+3^3+3^4+........+3^99. Tìm số dư trong phép chia A cho 39

b, chứng minh rằng (50 chữ số 1) 111...12111...1 (50 chữ số 1) không phải là số nguyên tố

1) tìm các số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng khi nhân số đó với 3672 ta được kết quả là số chính phương

2) chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 4). (n +5) chia hết cho 2

3) Chứng minh rằng số 111…12111...1 không phải là số nguyên tố      50 chữ số 1        50 chữ số 1

các số sau có phải là số nguyên tố hay hợp số không A=1331 ; B= 111....1 (100 chữ số 1) - 222...2 (50 số 2 )

bài 1: cho biết các số tự nhiên a và 6a có tổng các chữ số giống nhau.. chứng minh rằng a chia hết cho 9

bài 2: chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có:

 a) n. ( n+2) . (n+7) chia hết cho 3

b) 5^n -1 chia hết cho 4 

c)n^2+n.5  không chia hết cho 7

bài 3:chứng minh rằng số 111....111 +8n chia hết cho 9( số 111...111 có n chữ số 1)

cho 3 số a,b,c với :

a = 666...6       ;      b = 111...1        ;         c = 111...19

( 50 chữ số 6)          (100 chữ số 1)               ( 50 chử số 1)

chứng minh rằng a + b + c là 1 số chính phương   

1.Cho a là số nguyên tố.Hỏi trong các số a+1;a+3;......;a+19 số nào là số nguyên tố ?

2.Cho M=111......1(gồm 20 chữ số 1).Hỏi M có chia hết cho 111 không ? Vì sao?

Tìm kết quả của phép nhân sau .
a/ 33...3 ( 50 chữ số 3 ) x 99...9 ( 50 chữ số 9 )
b/ 234 x 99...9 ( 50 chữ số 9)
c/ 111...1 ( 100 chữ số 1 ) x 3456