CMR voi moi STN n >2 thi 2 so 2\(^n\) +1 va 2\(^n\)-1 khong dong thoi la 2so nguyen to
cho n> 3 va n khong chia hết cho 3 .Cmr n^ 2 -1 và n^2 +1 khong the dong thoi la so nguyen to (nhanh len ban nhe va 3 cach vao)
chung minh rang voi moi STN n lon hon 2 thi 2 so 2\(^n\)-1 va 2\(^n\)-1 ko dồng thoi la 2 so nguyen to
hai so 2^n - 1 va 2^n +1 co the dong thoi la so nguyen to hay dong thoi la hop so duoc khong
có thế cùng là SNT khi a = 2
có thể cùng là HS khi a = 32
n>2.CMR NEU N CHIA HET CHO 3 THI N MU 2 TRU 1 VA N MU 2 CONG 1 KO DONG THOI CUNG LA SO NGUYEN TO
ta có :(n-1).(n+1)=n.(n+1)-1.(n+1)=n.n+n-n-1=n mu 2 -1
vay n mu 2 -1 chia het cho n-1 va n+1 nen ko bao gio la so nguyen to vi n>2.vay n mu 2 tru 1 va n mu hai cong 1 ko dong thoi la so nguyen to
CMR 2^2012-1 va 2^2012+1 khong the dong thoi la so nguyen to
cho n > 2 và không chia hết cho 3 chứng minh rằng 2 số n2 -1 va n2 + 1 khong the dong thoi la so nguyen to
chung to rang voi moi so tu hien n thi 2n+1 va 2n^2 -1 la hai so nguyen to
chung minh voi moi STN n cac so sau la 2 so nguyen to cung nhau
2n+3 va 4n+8
Ta thấy
3 ; 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Khi cộng vào 2n và 4n thì cũng sẽ có 2n và 4n không cùng chia hết cho bất cứ số nào nên UCLN là 1 .
Các số có ước chung lớn nhất là 1 thì là số nguyên tố .
Ta thấy
3 ; 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Khi cộng vào 2n và 4n thì cũng sẽ có 2n và 4n không cùng chia hết cho bất cứ số nào nên UCLN là 1 .
Các số có ước chung lớn nhất là 1 thì là số nguyên tố .
Tim so tu nhien n ,n>2 de 2\(^n\)-1va 2\(^n\)+1 khong dong thoi la so nguyen to