Các chữ số chia hết cho 2 là: 0,2,4,6,8=>Có 5 trường hợp

Y=0=>517X0 chia hết cho 2 và 9=>X=5->trường hợp 1:X=5,Y=0

Y=2=>517X2 chia hết cho 2 và 9=>X=3->trường hợp 2:X=3,Y=2

Y=4=>517X4 chia hết cho 2 và 9=>X=1->trường hợp 3:X=1,Y=4

Y=6=>517X6 chia hết cho 2 và 9=>X=8->trường hợp 4:X=8,Y=6

Y=8=>517X8 chia hết cho 2 và 9=>X=6->trường hợp 5:X=6,Y=8

Để 517xy chia hết cho 2

<=> y = { 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 }

Còn lại tự cộng rồi xét với 9!!

Để 517xy \(⋮\)2 và 3 

\(\Leftrightarrow\)517xy\(⋮\)9( vì 9 chia hết cho 3)

\(\Leftrightarrow\) Để 517xy\(⋮\)2

\(\Rightarrow y=\left\{0;2;4;6;8\right\}\)

Vì để 517xy chia hết cho 3 thì ta xét 

chỉ có số 6 có thể chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)y=6

\(\Rightarrow x=8\)

x=1, y=2

#)Giải :

 Để 517xy chia hết cho 2

=> y thuộc {0;2;4;6;8}

Để 517xy chia hết cho 3

=> 5 + 1 + 7 + x + y chia hết cho 3

=> 13 + x + y chia hết cho 3

TH1 : Nếu y = 0 => x = 2, x = 5, x = 8 

TH2 : Nếu y = 2 => x = 0, x = 3, x = 6, x = 9 

TH3 : Nếu y = 4 => x = 1, x = 4, x = 7

TH4 : Nếu y = 6 => x = 2, x = 5, x = 8 

TH5 : Nếu y = 8 => x = 0, x = 3, x = 6, x = 9

X = 8; Y = 6.

Số chia hết cho 6 tức là chia hết cho 2 và 3. Số chia hết cho 9 tức là số chia hết cho 3.

Vậy nên ta cần tìm điều kiện để \(\overline{517xy}\) chia hết cho 2, 7, và 9.

Để \(\overline{517xy}⋮9\Rightarrow\left(13+x+y\right)⋮9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=5\\x+y=14\end{cases}}\)

Để số \(\overline{517xy}⋮2\Rightarrow y\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\)

Để số \(\overline{517xy}⋮7\Rightarrow\left\{\left[\left(5.3+1\right).3+7\right].3+x\right\}.3+y\) chia hết 7 hay (165 + x).3 + y chia hết 7

\(\Rightarrow5+3x+y⋮7\)

Với x + y = 5 \(\left(x;y\le5\right)\), ta có: 5 + 2x + 5 chia hết cho 7 hay x = 2. Khi x = 2 thì y = 3 (Loại vì y phải chẵn)

Với x + y = 14\(\left(x,y>4\right)\), ta có 19 + 2x chia hết cho 7 hay x = 8. Khi đó y = 6 (thỏa mãn chia hết cho 2)

Vậy thì số cần tìm là 51786.

là 517xy chứ

Cái này thì chịu rồi có dạng 517 chia hết cho 18 lần đầu tiên nghe thấy

dang abc chia het cho 18 con nghe duoc

517xy chia hết cho 18 khi 517xy chia hết cho 2 và 9 

517xy chia hết cho 2 khi 517xy là số chẵn => y = 0;2;4;6;8

(+) y = 0 để 517x0 chia hết cho 9 => 5 + 1 + 7 + x + 0 chia hết cho 9 hay 13 +x chia hết cho 9 => x = 5

(+) y = 2 để 517x2 chia hết cho 9 => 5 + 1 + 7 + x + 2 chia hết cho 9 hay 15 +x chia hết cho 9 => x = 3

(+)y = 0 để 517x4 chia hết cho 9 => 5 + 1 + 7 + x + 4 chia hết cho 9 hay 17 +x chia hết cho 9 => x = 1

(+) y = 6 để 517x6 chia hết cho 9 => 5 + 1 + 7 + x +6 chia hết cho 9 hay 19 +x chia hết cho 9 => x = 8

(+) y = 8 để 517x8 chia hết cho 9 => 5 + 1 + 7 + x + 8 chia hết cho 9 hay 11 +x chia hết cho 9 => x =6 

Vậy có 6 số 51750 ; 51732 ; 51714 ; 51786 ; 51768 chia hết cho 18

Do 517xy chia hết cho 18

nên 517xy chia hết cho 2 suy ra y phải là 1 trong các số sau: 0,2,4,6,8

Để 517xy chia hết 9 thì 5+1+7+x+y phải chia hết cho 9

hay 13+x+y chia hết cho 9

*y=0 thì 13+x phải chia hết cho 9 nên x=5

*y=2 thì 15+x phải chia hết cho 9 nên x=3

*y=4 thì 17+x phải chia hết cho 9 nên x=1

*y=6 thì 19+x phải chia hết cho 9 nên x=8

*y=8 thì 21+x phải chia hết cho 9 nên x=6

Vây ta tìm dduocj các căp (x;y) là (5;0) ; (3;2) ; (1;4) ; (8;6) ; (6;8)

để 433xy chia hết cho 2 và 5 =>y=0

=>x=3