p=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+......+2^119 Hỏi
a, chứng minh p chia hết cho3
b, p có chia hết cho 7 không
c, tìm chữ số tận cùng của p
Những câu hỏi liên quan
Cho \(P=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+....+2^{119}\)
a. P có chia hết cho 3 ko
b.P có chia hết cho 7 ko
c. Tìm chữ số tận cùng của P
a) Ta có: P = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2199 (Có 200 số hạng)
= (1 + 2) + (22 + 23) + ... + (2198 + 2199)
= 1.(1 + 2) + 2.(1 + 2) + ... + 2198.(1 + 2)
= (1 + 2).(1 + 2 + ... + 2198)
= 3.(1 + 2 + ... + 2198)
Vì \(3⋮3\)nên \(\text{3.(1 + 2 + ... + 2198)}⋮3\)
b) Bạn làm tương tự nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho P = \(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+...+2^{119}\)
a. P có chia hết cho 7 ko
c. tìm chữ số tận cùng của P
p = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^119
=(1 + 2 + 2^ 2 ) + ( 2^3 + 2^4 + 2^5 ) + ... +(2^117 +2^118+2^119)
= (1 + 2 + 2^ 2 ).1 + 2^3(1+2+2^2) + ...+2^117(1 + 2 + 2^2)
= 7 . 1 + 2^3.7+...+2^117 . 7 = 7 (1 +2^3 + 2^117) \(⋮7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c, P = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^119
2P = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^120
P = 2^120 - 1 = (....6) - 1 = (...5)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Chứng tỏ:A-9+9^2+9^3+...+9^100 CHIA HẾT CHO 912.so sánh A và BBiết A2015^2001 ;B2014^2000+2014^20013.tìm chữ số tận cùng của A 2^1+2^2+2^3+...+2^204.chứng minh A 2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2016 chia hết cho65.A 5^0+5^1+5^2+...+5^2002 chia cho 31 dư bao nhiêu?6.Cho A (-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+....+(-2007)+2008+(-2009)+2010.Chứng minh A chia hết cho 57.tìm số dư khi chia số A7^1+7^2+7^3+...+7^20138.tìm 2 số tự nhiên a,b biết a-b 279 . Khi chia achio b thì được thương là 5 dư 39.Cho A3^ 2013-11^671 . Chứ...
Đọc tiếp
1.Chứng tỏ:
A-9+9^2+9^3+...+9^100 CHIA HẾT CHO 91
2.so sánh A và B
Biết A=2015^2001 ;B=2014^2000+2014^2001
3.tìm chữ số tận cùng của
A= 2^1+2^2+2^3+...+2^20
4.chứng minh A= 2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2016 chia hết cho6
5.A= 5^0+5^1+5^2+...+5^2002 chia cho 31 dư bao nhiêu?
6.Cho A= (-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+....+(-2007)+2008+(-2009)+2010.Chứng minh A chia hết cho 5
7.tìm số dư khi chia số A=7^1+7^2+7^3+...+7^2013
8.tìm 2 số tự nhiên a,b biết a-b = 279 . Khi chia achio b thì được thương là 5 dư 3
9.Cho A=3^ 2013-11^671 . Chứng minh A chia hết cho2
Help me . Mai em nộp rồi. Em hiểu là đề hơi dài nhưng giúp em nhé. Xinh cảm ơn trước ạ!!!
Bài 1 : Tích A = 2 nhân 2^2 nhân 2^3 nhân .... nhân 2^10 nhân 5^2 nhân 5^4 nhân 5^6 nhân ..... nhân 5^14 có tận cùng nằng bao nhiêu chữ số 0 ?
BÀi 2 : Cho A = 1/2 nhân ( 7 ^2012^2015 - 3^92^94) . Chứng minh rằng : A là số tự nhiên chia hết cho 5
Bài 3: Tìm chữ số hàng đơn vị của số : A =17^2012 +11^2012- 7^2012
Bài 4 Tìm 2 chữ số tận cùng của 5^51
Bài 4: Tìm chữ số tận cùng của MM1+7+7 mu 2+...+7 mu 81Bài 5: Cho M1+2+2 mu 2+...+2 mu 206a) Chứng tỏ: M chia hết cho 7b) Chứng tỏ: M không chia hết cho 15c) Tìm x thuộc N,biết:M+12Bài 6:Chứng tỏ:A1+3+3 mu 2+...+3 mu 59 chia hết cho 13B1+3+3 mu 2+...+3 mu 61 không chia hết cho 13giải nhanh dùm mình.rồi minh tích cho.
Đọc tiếp
Bài 4: Tìm chữ số tận cùng của M
M=1+7+7 mu 2+...+7 mu 81
Bài 5: Cho M=1+2+2 mu 2+...+2 mu 206
a) Chứng tỏ: M chia hết cho 7
b) Chứng tỏ: M không chia hết cho 15
c) Tìm x thuộc N,biết:M+1=2
Bài 6:Chứng tỏ:
A=1+3+3 mu 2+...+3 mu 59 chia hết cho 13
B=1+3+3 mu 2+...+3 mu 61 không chia hết cho 13
giải nhanh dùm mình.
rồi minh tích cho.
Bài 4:
Ta có:
M=1+7+72+...+781
M=(1+7+72+73)+(74+75+76+77)+...+(778+779+780+781)
M=(1+7+72+73)+74.(1+7+72+73)+...+778.(1+7+72+73)
M=400+74.400+...+778.400
M=400.(1+74+...+778)
\(\Rightarrow\)M=......0
Vậy chữ số tận cùng của M là chữ số 0
Bài 5:
a)Ta có:
M=1+2+22+...+2206
M=(1+2+22)+(23+24+25)+...+(2204+2205+2206)
M=(1+2+22)+23.(1+2+22)+...+2204.(1+2+22)
M=7+23.7+...+2204.7
M=7.(1+23+...+2204)\(⋮\)7
Vậy M chia hết cho 7
c)Câu này đề có phải là M+1=2x ko?Nếu đúng thì giải như zầy nè:
Ta có:
M=1+2+22+...+2206
2M=2+22+23+...+2207
2M-M=(2+22+23+...+2207)-(1+2+22+...+2206)
M=2+22+23+...+2207-1-2-22-...-2206
\(\Rightarrow\)M=2207-1
M+1=2207-1+1
M+1=2207
Ta có:
M+1=2x
2x=M+1
2x=2207
x=2207:2
x=\(\frac{2^{207}}{2}\)
Bài 6:
Ta có:
A=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(357+358+359)
A=(1+3+32)+33.(1+3+32)+...+357.(1+3+32)
A=13+33.13+...+357.13
A=13.(1+33+..+357)\(⋮\)13
Vậy A chia hết cho 13
mk chỉ biết giải dc từng nấy câu thui. thông cảm cho mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Tìm chữ số tận cùng của
34^12 + 2006^2013 + 12^90
5 + 5^2 + 5^3 + ..... + 5^100
2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^50
n^2 + n + 2
5^102 - 2^102
Bài 2 : Tìm hai chữ số tận cùng
2^100
7^1991
Bài 3 : Chứng minh rằng :
7^4n - 1 chia hết cho 5
9^24+1 + 1 chia hết cho 10
3^4n+1 +2 chia hết cho 5
Cho S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^99.
a)Chứng minh rằng:S chia hết cho 7.
b)Tính gọn S.
c)Tìm chữ số tận cùng của S.
1/Chứng minh
a/Chứng minh A=2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4+.....+2 mũ 2010 chia hết cho3 và 7
b/Chứng minh B=3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4+.....+3 mũ 2010 chia hết cho 4 và 13
c/Chứng minh C=5 mũ 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 4+ +5 mũ 2010 chia hết cho 6 và 31
d/Chứng minh D=7 mũ 1 + 7 mũ 2 +7 mũ 3 + 7 mũ 4 +.....+7 mũ 2010 chia hết cho 8 và 57
a) \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=7\left(2^1+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
Các ý dưới bạn làm tương tự nhé.
Những số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2. 2. Những số có tân cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5. 3. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. 4. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. 5. Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 4 thì chia hết cho 4. 6. Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 25 thì chia hết cho 25. 7. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 8 thì chia hết cho 8. 8. Các số có...
Đọc tiếp
Những số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2. 2. Những số có tân cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5. 3. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. 4. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. 5. Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 4 thì chia hết cho 4. 6. Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 25 thì chia hết cho 25. 7. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 8 thì chia hết cho 8. 8. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 125 thì chia hết cho 125. 9. a chia hết cho m, b cũng chia hết cho m (m > 0) thì tổng a + b và hiệu a - b (a > b) cũng chia hết cho m.
II. Bài tập
1 324a4b đồng thời chia hết cho 2, cho 3 và cho 5
2
a)632ab đồng thời chia hết cho 2, cho 3 và cho 5
3
a) 33aab đồng thời chia hết cho 2, cho 5 và cho 9.
4
a) 4a69b đồng thời chia hết cho 2, cho 5 và cho 9
5
a) 4a69b đồng thời chia hết cho 2 và 9
6
Hãy tìm các chữ số x, y sao cho 17x8y chia hết cho 5 và 9
7 Tìm chữ số x, y để số 45x7y chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9