Từ gt=>góc C lớn nhất =>cạnh đối diện vs góc C lớn nhất => cạnh BC lớn nhất 

làm tương tự => BC>AC>AB

            Bài làm :

Sửa đề bài : 5a+3b / 5a-3b = 5c+3d/5c-3d

\(\text{Đặt : }\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\) 

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\\\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

=> Điều phải chứng minh

n + 3 ⋮ 7

=> n + 3 + 7 ⋮ 7

=> n + 10 ⋮ 7

=> n + 10 ∈ B(7)

=> n + 10 = 7k (k ∈ N)

=> n = 7k - 10 (k ∈ N)

Vậy n có dạng là 7k - 10 (k ∈ N)

n+3chia hết7

=>n+3 thuộc Ư(7)={1;7}

ta có

n+3=1                 n+3=7

n= -2(loại)            n=4

vậy n=4

Ta có: ab = 10a + b 

Nên 10a + b = a + b² 

       10a + b - a = b²

        9a + b = b²

           9a      = b² - b =b(b - 1)

=> b = 9 (vì b không thể nào bằng a được) => a = 8

Thử 89 = 8 + 9²

a)Gọi ƯCLN(a, a - b) = d (với mọi d thuộc N*)

Ta có: a chia hết cho b, b chia hết cho d và a >= b

=> ƯCLN(a, b) = 1 => ƯCLN(a, a - b) = d => 1 = d => d = 1

=> đpcm

b) Gọi ƯCLN(a, a + b) = d (với mọi d thuộc N*)

Ta có: a chia hết cho b, b chia hết cho d và a >= b

=> ƯCLN(a, b) = 1 => ƯCLN(a, a + b) = d => 1 = d => d = 1

=> đpcm

BẠN ƠI mình sory nhé mink lười quá ak mà bạn chứng minh (a , a+b)=1 nhé từ đó suy ra chắc chắn làm đc ak mình bt làm mà ở lớp đc cô giáo dạy ròi 

Gọi d = ƯCLN(a,a - b)(d thuộc N*)

=> a chia hết cho d 

     a - b chia hết cho d

=> a - (a - b) chia hết cho d

=> b chia hết cho d

=> d thuộc ƯC(a,b), mà ƯCLN(a,b) = 1 => d = 1

Vậy: ƯCLN(a,a - b) = 1