ta có: f(x) +3f(1/x) =x^2 với mọi x thuộc R

mà f(2)

=> f(2) +3f(1/2) = 2^2 =4 (1)

=> 3f(2) +f(1/2) =1/4 => 9f(2) +3f(1/2) = 3/4 (2)

=> (2) -(1) = 9f(2) +3f(1/2) - f(2) - 3f(1/2)

                 = 8f(2) = 3/4 -4

                            = -13/4

=> 8f(2) = -13/4

f(2)        = -13/4 :8

f(2)       = -13/32

p/s nha bn !!!!

Thay 1/3 vào x là xong

NGU VL

Xét hàm số f(x) thỏa mãn f(x)+2f(1/x)=x^2. với mọi x thuộc R.
Đúng với x = 2 . => f(2) + 2f(1/2) = 2^2 = 4
=> f(2) + 2f(1/2) = 4 ( 1 )
Đúng với x = 1/2 => f(1/2) + 2f(2) = (1/2)^2 = 1/4.
=> 2f(2) + f (1/2) = 1/4.=> 4f(2) + 2f(1/2) = 2/4 ( 2 )
Lấy (2) trừ (1) ta đc :  3f(2) = 2/4 - 4 = -7/2
=> f(2) = -7/2: 3= -7/6

Mik không hiểu lắm

\(f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)

Tại x=2 \(\Rightarrow f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=2^2=4\left(1\right)\)

Tại x=\(\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow3f\left(\frac{1}{2}\right)+9f\left(2\right)=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow9f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{4}\left(2\right)\)

Từ (1)(2) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\\9f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{4}\end{cases}\Rightarrow8f\left(2\right)=\frac{3}{4}-4=\frac{-13}{4}}\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{-13}{32}\)

ta có

thay x = 2 ta đc

f(2) + 2f(1/2) = 4                (1)

thay x = 1/2 ta đc

f(1/2) + 2f(2) = 1/4

=> 2f(1/2) + 4f(2) = 1/2               (2)

từ (1) và (2) => ta có

2f(1/2) + 4f(2) = 1/2

-

f(2) + 2f(1/2) = 4

=

3f(2) = 1/2 - 4 = -7/2

=> f(2) = -7/6

\(f\left(\frac{1}{3}\right)+2f\left(\frac{1}{\frac{1}{3}}\right)=\left(\frac{1}{3}\right)^2\Rightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)+2f\left(3\right)=\frac{1}{9}\)(1)

\(f\left(3\right)+2f\left(\frac{1}{3}\right)=3^2\Rightarrow2f\left(3\right)+4f\left(\frac{1}{3}\right)=18\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow2f\left(3\right)+4f\left(\frac{1}{3}\right)-f\left(\frac{1}{3}\right)-2f\left(3\right)=18-\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow3f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{161}{9}\Rightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{161}{27}\)

vậy f(1/2)+3.f(2)=1/4 hay 3f(1/2)+9.f(2)=3/4

và f(2)+3.f(1/2)=4 

trừ vế theo vế ta đc 

8.f(2)=-13/4

suy ra f(2)=-13/32

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

 hoang dang giở hơi