Cho hình thang ABCD , đáy nhỏ AB. O là giao điểm 2 đường chéo. CMR
a, S OAD =S OBC
b, S OAB. S OCD=(S OBC)^2
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD ( AB // CD) O là giao điểm của 2 đường chéo
a) CMR: SOAD=SOBC
b)Cho biết SOAB=10cm2 , SOCD=27cm2.Tính SABCD
cho hình thang ABCD ó 2 đường chéo AC và BD cắt nhau ở O biết S OAB=4cm2,S OCD=25cm2.a.So sánh S OAD và S OBC
cho hình thang ABCD ó 2 đường chéo AC và BD cắt nhau ở O biết S OAB=4cm2,S OCD=25cm2.
a.So sánh S OAD và S OBC
b.Tính S OAD
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC, BD của hình thang ABCD với đáy lớn là CD. Các đường thẳng kẻ từ A, B song song với AC, BD cắt các đường chéo AC, BD tại E, F.a) Chứng minh tứ giác ABFE là hình thang.b) Chứng minh AB2ÈF.CDc) S1,S2,S3,S4 là diện tich các tam giác OAB, OCD, OAD VÀ OBC. Chứng minh S1.S2S3.S4d) đường thẳng qua O song song với AB cắt AD, BC tại M,N. Chứng minh 1/AB+1/CD2/MN
Đọc tiếp
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC, BD của hình thang ABCD với đáy lớn là CD. Các đường thẳng kẻ từ A, B song song với AC, BD cắt các đường chéo AC, BD tại E, F.
a) Chứng minh tứ giác ABFE là hình thang.
b) Chứng minh AB2=ÈF.CD
c) S1,S2,S3,S4 là diện tich các tam giác OAB, OCD, OAD VÀ OBC. Chứng minh S1.S2=S3.S4
d) đường thẳng qua O song song với AB cắt AD, BC tại M,N. Chứng minh 1/AB+1/CD=2/MN
c)\(\Delta AOB,\Delta BOC\)có chung đường cao hạ từ B nên\(\frac{S_1}{S_4}=\frac{OA}{OC}\left(1\right)\)
\(\Delta AOD,\Delta DOC\)có chung đường cao hạ từ D nên\(\frac{S_3}{S_2}=\frac{OA}{OC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2),ta có\(\frac{S_1}{S_4}=\frac{S_3}{S_2}\Rightarrow S_1.S_2=S_3.S_4\)
d) Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét,ta có :
\(\Delta ADB\)có OM // AB nên\(\frac{OM}{AB}=\frac{OD}{DB}\left(3\right)\)
\(\Delta ABC\)có ON // AB nên\(\frac{ON}{AB}=\frac{OC}{AC}\left(4\right);\frac{ON}{AB}=\frac{NC}{BC}\left(5\right)\)
\(\Delta COD\)có AB // CD nên\(\frac{OD}{DB}=\frac{OC}{AC}\left(6\right)\)
\(\Delta BDC\)có ON // DC nên\(\frac{ON}{CD}=\frac{BN}{NC}\left(7\right)\)
Từ (3),(5),(6),ta có\(\frac{OM}{AB}=\frac{ON}{AB}\Rightarrow OM=ON\Rightarrow MN=2ON\Rightarrow\frac{1}{ON}=\frac{2}{MN}\)
Cộng (5) và (7),vế theo vế,ta có :\(\frac{ON}{AB}+\frac{ON}{CD}=\frac{BN}{BC}+\frac{NC}{BC}\Leftrightarrow ON.\left(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\right)=1\Rightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{ON}=\frac{2}{MN}\)
P/S : Bạn xem lại đề để có thể xác định E,F nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho hình thang ABCD có đáy lớn là CD . gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD . các đường kẻ từ A và B lần lượt song song với BC và AD , cắt đường chéo BD và AC tương ứng ở E và Fa) chứng minh AB // EFb) gọi S1, S2, S3, S4 lần lượt là diện tích các tam giác OAB, OCD, OAD, OBC và S1, S2, S3, S4, là các số nguyên. chứng minh S1.S2.S3.S4 là số chính phương
Đọc tiếp
cho hình thang ABCD có đáy lớn là CD . gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD . các đường kẻ từ A và B lần lượt song song với BC và AD , cắt đường chéo BD và AC tương ứng ở E và F
a) chứng minh AB // EF
b) gọi S1, S2, S3, S4 lần lượt là diện tích các tam giác OAB, OCD, OAD, OBC và S1, S2, S3, S4, là các số nguyên. chứng minh S1.S2.S3.S4 là số chính phương
Bạn xem lời giải của cô Huyền ở đường link phía dưới nhé:
Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn kam khảo bài của mình tại link:
Câu hỏi của tth - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD đấy lớn CD gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Các đường thẳng kẻ từ A và B lần lượt song song với BC và AD cắt các đường chéo BD và AC tương ứng tại F, Ea, Chứng tỏ EF song song với ABb, Chứng tỏ AB2 EF . CDc, Gọi S1, S2, S3, S4 lần lượt là diện tích của Delta OAB,Delta OCD,Delta OAD,Delta OBCchứng tỏ S1.S2S3.S4
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD đấy lớn CD gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Các đường thẳng kẻ từ A và B lần lượt song song với BC và AD cắt các đường chéo BD và AC tương ứng tại F, E
a, Chứng tỏ EF song song với AB
b, Chứng tỏ AB2 = EF . CD
c, Gọi S1, S2, S3, S4 lần lượt là diện tích của \(\Delta OAB,\Delta OCD,\Delta OAD,\Delta OBC\)
chứng tỏ S1.S2=S3.S4
a, ABCD là hình thang (gt) => AB // CD (đn)
=> OA/OC = OB/OD (talet) (1)
có AF // BC (gt) => FO/OB = AO/OC (talet) ; có BE // AD (gt) => OE/OA = OB/OD (talet) và (1)
=> FO/OB = OE/OA ; xét tg AOB
=> FE // AB (talet đảo)
b, có DA // BE (Gt) ; ^DAO slt ^OEB ; ^ADO slt ^OBE
=> ^DAO = ^OEB và ^ADO = ^OBE (đl)
xét tg ADO và tg EBO
=> tg ADO đồng dạng với tg EBO (g-g)
=> AO/OE = DO/OB (2)
+ AB // FE (câu a) => AO/OE = AB/EF (talet) ; có AB // DC (Câu a) => DO/OB = CD/AB (talet) và (2)
=> AB/EF = CD/AB
=> AB^2 = EF.CD
c, kẻ AH _|_ BD ; CK _|_ BD
có S1 = OB.AH/2 ; S2 = OD.CK/2 => S1.S2 = OB.AH.OD.CK/4
CÓ S3 = AH.DO/2 ; S4 = CK.OB/2 => C3.C4 = OB.AH.OD.CK/4
=> S1.S2 = S3.S4
cho hình thang ABCD (AD//BC) có 2 đường chéo cắt nhau tại O . Biết S tam giác OBC = 169 cm vuông và S tam giác OAD = 196 cmvuoong . tính S tam giác OAB
cho O là 1 điểm trong HCN ABCD nối o với 4 điểm a,b,c,d tính S OBC,biết các S các hình tam giác còn lại là OAB,OAD,OCD lần lượt là 14cm2,10cm2,18cm2
Cho O là 1 điểm nằm trong hcn ABCD . Nối O với 4 điểm A,B,C,D chia hcn thành 4 hình tam giác . Tính S tam giác OBC biết S tam giác OAB,OCD,OAD lần lượt là 14 cm2 , 10 cm2 , 18cm2
diện tích hình tam giác obc là : (10 + 14 +18 ) : 2 +1 = 22 (cm2)
Đáp số : 22 cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
