a,S1=1+(-2)+3+(-4)+..........+2009+(-2010)

S1=-1.(2010:2)

S1=-1005

b,S2=1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+............+2008+2009+(-2010)

S2=-1.(2010:2)

S2=-1.1005

S2=-1005

=2 

day la do meo

Answer:

Chứng tỏ không phải số nguyên nhỉ?

\(A=1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^3+...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2009}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)

\(\Rightarrow A.\frac{3}{4}=\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3+...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{4}A+A=\left(\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3+...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\right)+\left(1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^3+...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2009}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{7}{4}A=\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}+1\)

\(\Rightarrow A=\frac{4.\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}+4}{7}\)

Vậy A không phải số nguyên

 A = 1 - (3/4) + (3/4)² - (3/4)³ + ... - (3/4)^2009 + (3/4)^2010 

A.(3/4) = (3/4) - (3/4)² + (3/4)³ - (3/4)^4 +... - (3/4)^2010 + (3/4)^2011 

cộng 2 đẳng thức trên lại vế theo vế: 
A + A.(3/4) = 1 + (3/4)^2011 => 7A/4 = 1 + (3/4)^2011 

=> 7A = 4 + 4.(3/4)^2011 không là số nguyên => A không nguyên 

vậy A ko phải là số nguyên

cám ơn bạn... Nguyễn Phương Hiền Thảo

Thank you very much

Nguyễn Phương Hiền Thảo 

Làm sao bạn biết 7A=4+4(3/4)^2011 ko phải số nguyên

xét B=-3/4+(3/4)^2-.......-(3/4)^n với n lẻ,n>=1  

=>-3/4.B=(3/4)^2-(3/4)^3+.........+(3/4)...  

trừ theo vế suy ra 7/4.B=-3/4-(3/4)^(n+1)  

=>7B=-3-(3/4)^n  

=>A=1+B=1-(3+(3/4)^n)/7

 do <0(3/4)^n <1  

suy ra 0< 3+(3/4)^n <7  

suy ra (3+(3/4)^n)/7 ko là số nguyên  

suy ra A ko nguyên

****

vì A=0 nên A không phải số nguyên

Câu hỏi của trần quốc tuấn - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath