Vì góc bOc kề bù với góc aOb nên Oa và Oc là hai tia đối nhau. Tương tự Ob và Od là hai tia đối nhau.

Do đó hai góc bOc và aOd đối đỉnh => b O c ^ = a O d ^

Lại có: c O f ^ = 1 2 b O c ^ , a O e ^ = 1 2 a O d ^  nên  c O f ^ = a O e ^

Mà Oa và Oc là hai tia đốì nhau nên c O f ^  và  a O e ^  đối đỉnh

ko biet

Khó ta

#)Giải :

Ta có : \(\widehat{COA}=\widehat{AOE}\) (OA là tia phân giác)

           \(\widehat{BOD}=\widehat{BOF}\)(OB là tia phân giác)

Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{BOD}+\widehat{COA}+\widehat{COD}=180^o\\\widehat{AOE}+\widehat{BOF}+\widehat{EOF}=180^o\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{COD}+\widehat{EOF}=90^o\)

\(\Rightarrow OE\perp OF\)

                                            

a) Ta có : \(\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^o\)( kề bù )

                  \(135^o+\widehat{COB}=180^o\)

                                   \(\widehat{COB}=180^o-135^o\)

                                   \(\widehat{COB}=45^o\)

Ta có : \(\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{BOD}\)

                \(45^o+\widehat{COD}=135^o\)

                              \(\widehat{COD}=135^o-45^o\)

                              \(\widehat{COD}=90^o\)

Ta có : \(\widehat{DOC}+\widehat{COE}=180^o\)( kề bù )

                 \(90^o+\widehat{COE}=180^o\)

                               \(\widehat{COE}=90^o\)

\(\Rightarrow OC\perp OE\)

b) Ta có : \(\widehat{COB}+\widehat{BOE}=\widehat{COE}\)

                    \(45^o+\widehat{BOE}=90^o\)

                                  \(\widehat{BOE}=90^o-45^o\)

                                  \(\widehat{BOE}=45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{COB}=\frac{\widehat{COE}}{2}\)

Vậy OB là tia phân giác của \(\widehat{COE}\)

                                                           Bài giải

 Ta có : \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\left(=135^o\right)\)

 \(\widehat{DOC}\) chung và OC và OD cùng nằm trên cùng một nửa mặt phẳng nên \(\widehat{DOA}=\widehat{COB}\)

Mà \(\widehat{DOA}=\widehat{EOB}\) ( hai góc đối đỉnh ) nên \(\widehat{BOC}=\widehat{BOE}\)

\(\Rightarrow\text{ }OB\text{ là tia phân giác }\widehat{COE}\)

Ta có : \(\widehat{BOE}\) và \(\widehat{BOD}\) kề bù nên \(\widehat{BOE}+\widehat{BOD}=180^o\)

                                                       \(\Rightarrow\text{ }\widehat{BOE}+135^o=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{BOE}=45^o\)

  Ta lại có : \(\widehat{COD}+\widehat{COE}=180^o\)

\(\widehat{COD}+90^o=180^o\)

\(\widehat{COD}=90^o\)

\(\text{ }\Rightarrow\text{ }OC\perp OE\)

a) Vì tia OD nằm trong  A O B ^ nên tia OD nằm giữa hai tia OA và OB do đó

A O D ^ + B O D ^ = A O B ^

Suy ra:  A O D ^ = A O B ^ − B O D ^ = 90 0 − 60 0 = 30 0

Tương tự ta cũng có C O B ^ = 30 0 , D O C ^ = 30 0 .

b) Vì là tia phân giác của D O E ^ nên D O B ^ = B O E ^ = 60 0 .

Vì OB nằm giữa hai tia OC và OE và C O B ^ = 30 0 nên ta có

E O C ^ = E O B ^ + B O C ^ = 60 0 + 30 0 = 90 0

Vậy  O C   ⊥ O E