Ta có x/5 = y/4 = z/3 
Dễ thấy : y/4 = 2y/8 = -2y/-8 và z/3 = 3z/9 
Suy ra : x/5 = y/4 = z/3 => x/5 = 2y/8 = 3z/9 = (x + 2y + 3z)/(5 + 8 + 9) = (x + 2y + 3z)/22 (tính chất của dãy tỉ số bằng nhau) 
Tương tự : x/5 = -2y/-8 = 3z/9 = (x - 2y + 3z)/(5 - 8 + 9) = (x- 2y + 3z)/6 
Ta có : (x + 2y + 3z)/22 = (x - 2y + 3z)/6 (cùng bằng x/5) 
=> (x + 2y + 3z)/(x - 2y + 3z) = 22/6 = 11/3 

Vậy P = 11/3

a) Thiếu đề

b) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

 \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\) => \(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x+3y+2z}{4+6+6}=\frac{14}{16}=\frac{7}{8}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{1}=\frac{7}{8}\\\frac{y}{2}=\frac{7}{8}\\\frac{z}{3}=\frac{7}{8}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{8}.1=\frac{7}{8}\\y=\frac{7}{8}.2=\frac{7}{4}\\z=\frac{7}{8}.3=\frac{21}{8}\end{cases}}\)

Vậy ...

Sửa lại xíu :

 \(a)\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và \(x-2y+3z=14\)

\(b)\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)và \(4x+3y+2z=36\)

Theo đề ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=5k;y=4k;z=3k\)

\(P=\frac{x+2y+3z}{x-2y+3z}=\frac{5k+2.4k+3.3k}{5k-2.4k+3.3k}=\frac{5k+8k+9k}{5k-8k+9k}=\frac{22k}{6k}=\frac{11}{3}\)

Chúc bn hc tốt!

vì x;y;z tỉ lệ với 5;4;3

=>x/5=y/4=z/3

=>x=5k;y=4k;z=3k

=>Y=(x+2y-3z)/(x-2y+3z)=(5k+8k-9k)/(5k-8k+9k)=(4k)/(6k)=2/3

Theo bài ra ta có: \(\frac{x}{5}\)=\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{3}\)= k

 \(\Rightarrow\) x=5k, y=4k, z=3k

P=\(\frac{5k+8k-9k}{5k-8k+9k}\)=\(\frac{4k}{6k}\)= \(\frac{2}{3}\)

Vậy P=\(\frac{2}{3}\)

Vì x;y;z tỉ lệ với 5;4;3 

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{5}\)= \(\frac{y}{4}\)= \(\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\) x=5k; y=4k; z=3k 

Thay vào P ta được:

P = \(\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)

\(\Leftrightarrow\)P = \(\frac{5k+2.4k-3.3k}{5k-2.4k+3.3k}\)

\(\Leftrightarrow\) P = \(\frac{5k+8k-9k}{5k-8k+9k}\)

\(\Leftrightarrow\) P = \(\frac{\left(5+8-9\right)k}{\left(5-8+9\right)k}\)

\(\Leftrightarrow\) P = \(\frac{4k}{6k}\)

\(\Leftrightarrow\) P = \(\frac{4}{6}\)= \(\frac{2}{3}\)