1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi

đào xuân anh sao mày gi sai hả

???????????????????
 

Ta xét 2 trường hợp:

TH1: n là số chẵn

=> n chia hết cho 2

=> n. (n+13) chia hết cho 2

TH2: n là số lẻ

=> n + 13 là số chẵn ( lẻ + lẻ = chẵn)

=> n. (n + 13) chia hết cho 2

Từ 2 trường hợp trên thì ta kết luận n. (n + 13) chia hết  cho 2 với mọi số tự nhiên n.

Với mọi số tự nhiên \(n\) thì \(n\) có dạng \(2k\) hoặc \(2k+1\)

+ Nếu \(n=2k\Rightarrow n⋮2\Rightarrow n\left(n+13\right)⋮2\)

+ Nếu \(n=2k+1\Rightarrow x+13=\left(2k+1\right)+13=2k+14=2\left(k+7\right)⋮2\)

\(\Rightarrow n+13⋮2\Rightarrow n\left(n+13\right)⋮2\)

Vậy mọi số tự nhiên \(n\)thì \(n\left(n+13\right)⋮2\)

+) Với n chẵn : n có dạng 2k

=> n.(n+13)=2k.(2k+13) chia hết cho 2

+) Với n lẻ: n có dạng 2k+1

=> n.(n+13)=(2k+1).(2k+1+13)=(2k+1).(2k+14)=(2k+1).2.(k+7) chia hết cho 2

Vậy n.(n+13) chia hết cho 2 với mọi n.

+ Xét n lẻ => n+13 chẵn => n.(n+13) chia hết cho2

+ Xét n chắn => n chẵn => n.(n+13) chia hết cho 2

Để n.( n + 13 ) chia hết cho 2 thì n or n + 13 phải chia hết cho 2

    Nếu n = 2k thì n chia hết cho 2 ( thỏa mãn )

    Nếu n = 2k + 1 thì n + 13 = 2k +1 +13 = 2k + 14 chia hết cho 2 ( thỏa mãn )

Vậy n.( n + 13 ) chia hết cho 2 với mọi n

- Xét n lẻ\(\Rightarrow\)\(n+13\)chẵn\(\Rightarrow\)\(n.\left(n+13\right)⋮2\)

- Xét n chẵn \(\Rightarrow\)n chẵn \(\Rightarrow n.\left(n+13\right)⋮2\)

nếu n là lẻ thì n+13 là chẵn mà lẻ nhân chẵn bằng chẵn------------>n chia hết cho 2

nếu n là chẵn thì n+13 là lẻ mà chẵn nhân lẻ bằng chẵn---------------->n chia hết cho 2

---------->n*(n+13)chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

Đặt A=n(n+13)

Nếu n=2k(kEN) thì A=2k(2k+13)=4k²+26k

Vì 4 chia hết cho 2 nên 4k^2 chia hết cho 2

Vì 26 chia hết cho 2 nên 26k chia hết cho 2

=> 4k^2+26k chia hết cho 2 hay A chia hết cho 2

Do đó, với n=2k thì A chia hết cho 2

Nếu n=2k+1(kEN) thì A=(2k+1)(2k+1+13)=(2k+1)(2k+14)=2k(2k+14)+(2k+14)=4k²+28k+2k+14=4k²+30k+14

Vì 4 chia hết cho 2 nên 4k^2 chia hết cho 2

Vì 30 chia hết cho 2 nên 30k chia hết cho 2

có 14 chia hết cho 2

=> 4k^2+30k+14 chia hết cho 2 hay A chia hết cho 2

Do đó, với n=2k+1(kEN) thì A cũng chia hết cho 2

Vậy n(n+13) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

Nếu n=2k(kEN)

thì n(n+13)=2k(2k+13)=4k²+26k(chia hết cho 2 vì các số hạng đều chia hết cho 2)

Nếu n=2k+1(kEN)

thì n(n+13)=(2k+1)(2k+1+13)=(2k+1)(2k+14)=2k(2k+14)+2k+14=4k²+28k+2k+14=4k²+30k+14(chia hết cho 2 vì các số hạng đều chia hết cho 2

Vậy với mọi nEN thì n(n+13) chia hết cho 2

a,60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15 ; 45 chia hết cho 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

   60n chia hết cho 30 ; 45 không chia hết cho 30 => 60n+45 không chia hết cho 30 (theo tính chất 2)

b,Giả sử có số a thuộc N thoả mãn cả 2 điều kiện đã cho thì a=15k+6 (1) và a=9q+1.

Từ (1) suy ra a chia hết cho 3, từ (2) suy ra a không chia hết cho 3. Đó là điều vô lí. Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề.

c,1005 chia hết cho 15 => 1005a chia hết cho 15 (1)

   2100 chia hết cho 15 => 2100b chia hết cho 15 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 1005a+2100b chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số lẻ nên không chia hết cho 2.

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9 nên nx(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5, do đó nx(n+1)+1 không chia hết cho 5.

Mình xin trả lời ngắn gọn hơn!                                                                      a)60 chia hết cho 15=> 60n chia hết cho 15                                                   15 chia hết cho 15                                                                                       =>60n+15 chia hết cho 15.                                                                             60 chia hết cho 30=>60n chia hết cho 30                                                      15 không chia hết cho 30                                                                       =>60n+15 không chia hết cho 30                                             b)Gọi số tự nhiên đó là A                                                                           Giả sử A thỏa mãn cả hai điều kiện                                                           => A= 15.x+6 & = 9.y+1                                                                         Nếu A = 15x +6 => A chia hết cho 3                                                          Nếu A = 9y+1 => A không chia hết cho 3 => vô lí.=>                                    c) Vì 1005;2100 chia hết cho 15=> 1005a; 2100b chia hết cho 15.             => 1500a+2100b chia hết cho 15.                                                          d) A chia hết cho 2;5 => A chia hết cho 10.                                                 => A là số chẵn( cụ thể hơn là A là số có c/s tận cùng =0.)                    Nếu n là số chẵn => A là số lẻ. (vì chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ)                           Nếu n là số lẻ => A là số lẻ (vì lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ)                                       => A không chia hết cho 2;5

 Nguyễn Minh Trí giải kiểu j thế ?