Bài 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) . Trên đường thẳng đi qua đỉnh A và song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN ( M, B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN.
a/ Tứ giác MNCB là hình gì? Vì sao?
b/ Chứng minh tứ giác AHIK là hình thoi.
Ta có: MN // AB (gt). \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAB}=\widehat{ABC}\\\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\) (so le trong).
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Tam giác ABC cân).
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{NAC.}\)
Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:
+ AM = AN (A là trung điểm của MN).
+ AB = AC (gt).
+ \(\widehat{MAB}=\widehat{NAC}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).
Xét tứ giác MNCB có: \(\text{MN // CB}\) (gt).
\(\Rightarrow\) Tứ giác MNCB là hình thang.
Mà \(\widehat{M}=\widehat{N}\) (Tam giác AMB = Tam giác ANC).
\(\Rightarrow\) Tứ giác MNCB là hình thang cân.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy 2 điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN ( M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN.
a) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân?
b) Tứ giác AHIK là hình gì? Tại sao?
làm giúp em với ạ, e cần gấp.
cho tam giác ABC cân tại A.trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điể MN(M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC ) gọi H,I,K,lần lượt là điểm của các cạnh MB,BC,CN
a,cm MNCB là hình thang cân
b,cm AHIK là hình thoi
cho mik hỏi H,I,K chỉ thuộc các cạnh đó hay là trung điểm
Cho tam giác ABC cân tại A,trên đường thẳg đi qua đỉnh A và song song với BC lấy 2 điểm M,N sao cho A là trung điểm M,N (M và CB cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AC). Gọi H,I,K lần lượt là trung điểm của MB, BC,CN.
a. C/m tứ giác MNCB là hình chữ nhật
b.Tứ giác AHIK là hình gì .Vì sao
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN ( M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN.
a/ Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân ?
b/ Tứ giác AHIK là hình gì ? Tại sao ?
Mình ko vẽ hình đâu nha
Ta có : Góc MAB = góc ABC ( vì MN // BC)
Góc NAC = góc ACB ( vì MN // BC )
Mà góc ABC= góc ACB ( Tam giác ABC cân )
Nên góc MAB=góc NAC
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có
AB=AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
Góc MAB= góc NAC ( cmt)
MA= NA ( vì A là tđ cuả MN )
Nên tam giác ABM = ACN
BCMN có BC// Mn và góc BMA=góc CNA ( 2 góc tương ứng)
Nên MNCB là hình thang cân
Cho tam ABC cân tại A vẽ đường thẳng xy đi qua A và song song với BC trên đường thẳng xy lấy 2 điểm P,Q sao cho A là trung điểm của PQ (P và B cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ AC) gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của các cạnh PB, BC, CQ.
a, Tứ giác BCQP là hình gì? Vì sao?
b, Tứ giác AMNK là hình gì? Vì sao?
Giúp mk vs nha mai mk thi rồi!!! Cảm ơn m.n trước ạ!!!
cho tam giác ABC cân tại A. trên đường thẳng đi qua A và song song với BC lấy 2 điểm D và E sao cho A là trung điểm của DE (D,B cùng thuộc nửa mặt phẳng BAC). tại M,N,B lần lượt là trung điểm của các cạnh BD,BC và CE. C/m
cau1: Tứ giác BCED là hình thang cân
câu 2: tứ giác AMNP là hình thoi
Cho \(\Delta ABC\)cân tại A . Trên đường thẳng đi qua đỉnh A sông song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN ( M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC ) . Gọi H , I , K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB , BC , CN .
a , Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân ?
b , Tứ giác AHIK là hình gì ? Tại sao ?
c , Gọi S , R , P , Q thứ tự là trung điểm của AH , AK , KI , HI chứng minh tứ giác SRPQ là hình chữ nhật . Biết AI = 6 cm , HK = 8 cm . Tính diện tích tứ giác SRPQ
hi army
kbn vs mik nha
Bài1:Cho tam giác ABC,M là điểm nằm trong tam giác. Gọi D là giao điểm của AM và BC, E là giao điểm của BM và CA. F là giao điểm của CM và AB, đường thẳng đi qua M và song song với BC cắt DE, DF lần lượt tại K và I. Cmr MI=MK.
Bài 2:Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G, K là điểm trên cạnh BC, đường thẳng đi qua K và song song CN cắt AB ở D, đường thẳng đi qua K và song song với BM cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của KG và DE. Cmr I là trung điểm của DE.
Bài 3:Cho tam giác ABC đều. Gọi M, N là các điểm trên AB, BC sao cho BM=BN. Gọi G là trọng tâm của tam giác BMN. I là trung điểm của AN, P là trung điểm của MN.Cmr:
a, tam giác GPI và tam giác GNC đồng dạng.
b, IC vuông góc với GI.
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I là trung điểm của AC, F là hình chiếu của I trên BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa AC, vẽ Cx vuông góc với AC cắt IF tại E. Gọi giao điểm của AH, AE với BI theo thứ tự G và K. Cmr:
a,Tam giác IHE và tam giác BHA đồng dạng.
b, Tam giác BHI và tam giác AHE đồng dạng.
c, AE vuông góc với BI.
LÀM ƠN HÃY GIÚP MÌNH NHA. MÌNH ĐANG RẤT VỘI. THANK KIU CÁC BẠN!!!😘😘😘
