1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^3
2, 
a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4
b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 0
3, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:
a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)
b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyz
c, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z + x - 2y)^2
d, (1 + x/z)(1 + z/y)(1 + y/x) = 8
4,
a, Cho 3 số a, b, c thỏa mãn b < c; abc < 0; a + c = 0. Hãy so sánh (a + b - c)(b + c - a)(c + a -b) và (c - b)(b - a)(a - c)
b, Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn x + z = y + t; xz 1 = yt. Chứng minh y = t và x, y, z là 3 số nguyên liên tiếp

5, Chứng minh rằng mọi x, y, z thuộc Z thì giá trị của các đa thức sau là 1 số chính phương
a, A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4
b, B = (xy + yz + zx)^2 + (x + y + z)^2 . (x^2 + y^2 + z^2)

1) Xét a,b thuộc R (a,b>0) thỏa mãn a²+b²=2. Tìm Min P= a²/(b+1) + b²/(a+1).

2)Xét a,b thuộc R.Tìm Min P=(a+b)⁴/(a²+b²) +8/ab.

3) Xét a,b thuộc R là độ dài 3 cạnh tam giác thỏa mãn 3/(c+b-a)+4/(a+c-b)+5/(a+b-c)=12. Tìm Max 1/(a+c)+2/(a+b).

4) Cho x,y,z thuộc R,>0 thỏa mãn x²+y²+z²=3.Tính  Min P = x³/(x+y²)+y³/(y+z²)+z³/(z+x²).

5) Cho a,b,c thuộc R,>0 thỏa mãn a+b+c=1.Tính Min P=a/(b+ac)+b/(c+ab)+c/(a+bc).

6) Cho a,b,c thuộc R thỏa mãn a+b+2c=6; a²+b²+2c²=10. Tìm Max D= ab+c²+7c.

Các bạn giúp mình với,mai nộp rồi mà còn nhiều bài khó quá T^T.

1) Xét a,b thuộc R (a,b>0) thỏa mãn a²+b²=2. Tìm Min P= a²/(b+1) + b²/(a+1).

2)Xét a,b thuộc R.Tìm Min P=(a+b)⁴/(a²+b²) +8/ab.

3) Xét a,b thuộc R là độ dài 3 cạnh tam giác thỏa mãn 3/(c+b-a)+4/(a+c-b)+5/(a+b-c)=12. Tìm Max 1/(a+c)+2/(a+b).

4) Cho x,y,z thuộc R,>0 thỏa mãn x²+y²+z²=3.Tính  Min P = x³/(x+y²)+y³/(y+z²)+z³/(z+x²).

5) Cho a,b,c thuộc R,>0 thỏa mãn a+b+c=1.Tính Min P=a/(b+ac)+b/(c+ab)+c/(a+bc).

6) Cho a,b,c thuộc R thỏa mãn a+b+2c=6; a²+b²+2c²=10. Tìm Max D= ab+c²+7c.

Các bạn giúp mình với,mai nộp rồi mà còn nhiều bài khó quá T^T.

1) Xét a,b thuộc R (a,b>0) thỏa mãn a²+b²=2. Tìm Min P= a²/(b+1) + b²/(a+1).

2)Xét a,b thuộc R.Tìm Min P=(a+b)⁴/(a²+b²) +8/ab.

3) Xét a,b thuộc R là độ dài 3 cạnh tam giác thỏa mãn 3/(c+b-a)+4/(a+c-b)+5/(a+b-c)=12. Tìm Max 1/(a+c)+2/(a+b).

4) Cho x,y,z thuộc R,>0 thỏa mãn x²+y²+z²=3.Tính  Min P = x³/(x+y²)+y³/(y+z²)+z³/(z+x²).

5) Cho a,b,c thuộc R,>0 thỏa mãn a+b+c=1.Tính Min P=a/(b+ac)+b/(c+ab)+c/(a+bc).

6) Cho a,b,c thuộc R thỏa mãn a+b+2c=6; a²+b²+2c²=10. Tìm Max D= ab+c²+7c.

Các bạn giúp mình với,mai nộp rồi mà còn nhiều bài khó quá T^T.