không có năm chữ. bốn có ba chữ...

+) 1546 có 1 + 5 + 4 + 6 =16. 16 chia 3 dư 1, chia 9 dư 7.

Do đó 1546 chia 3 dư 1, chia 9 dư 7.

+) 1527 có 1 + 5 + 2 + 7 = 15. Ta thấy 15 chia 9 thư 6 và 15 chia 3 dư 0 nên 1527 chia 9 dư 6, chia hết cho 3.

+) 2468 có 2 + 4 + 6 + 8 = 20. 20 chia 9 dư 2, chia 3 dư 2.

Do đó 2468 chia 3, chia 9 đều dư 2.

+)  có tổng các chữ số bằng 1. 1 chia 3 và 9 đều dư 1.

Do đó 1011 chia 3, chia 9 đều dư 1.

Vì P>3 nên p có dạng: 3k+1;3k+2 (k E N sao)

=> p^2 :3(dư 1)

=> p^2+2018 chia hết cho 3 và>3

nên là hợp số

2, Vì n ko chia hết cho 3 và>3

nên n^2 chia 3 dư 1

=> n^2-1 chia hết cho 3 và >3 là hợp số nên ko đồng thời là số nguyên tố 

3, Ta có:

P>3

p là số nguyên tố=>8p^2 không chia hết cho 3

mà 8p^2-1 là số nguyên tố nên ko chia hết cho 3

Ta dễ nhận thấy rằng: 8p^2-1;8p^2;8p^2+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3

mà 2 số trước ko chia hết cho 3

nên 8p^2+1 chia hết cho 3 và >3 nên là hợp số (ĐPCM)

4, Vì p>3 nên p lẻ

=> p+1 chẵn chia hết cho 2 và>2 

p+2 là số nguyên tố nên p có dạng: 3k+2 (k E N sao)

=> p+1=3k+3 chia hết cho 3 và>3 

từ các điều trên

=> p chia hết cho 2.3=6 (ĐPCM)

- Số 1546 có tổng 1 + 5 + 4 + 6 = 16. Tổng này chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1.

Do đó, số 1546 chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1.

- Số 1527 có tổng 1 + 5 + 2 + 7 = 15. Tổng này chia cho 9 dư 6, và chia hết cho 3.

Do đó, số 1527 chia cho 9 dư 6, và chia hết cho 3.

- Số 2468 có tổng 2 + 4 + 6 + 8 = 20. Tổng này chia cho 9 dư 2, chia cho 3 dư 2.

Do đó, số 2468 chia cho 9 dư 2, chia cho 3 dư 2.

- Số 10¹¹ có tổng 1 + 0 + ... + 0 = 1. Tổng này chia cho 9 dư 1, chia cho 3 dư 1.

Do đó, số 10¹¹ chia cho 9 dư 1, chia cho 3 dư 1.

Số 1546 = 1 + 5 + 4 + 6 = 16 : 9 dư  7 và chia 3 dư 1.

Vậy 1546 chia cho 9 dư 7 và chia cho 3 dư 1

Số 1527 = 1 + 5 + 2 + 7 = 15 : 9 dư 6 và chia hết cho 3.

Vậy 1527 chia hết cho 3 và chia 9 dư 6

Số 2468 = 2 + 4 + 6 + 8 = 20 : 9 dư 2 và chia 3 dư 2

Vậy 2468 đều dư 2 khi chia cho 3 và 9.

Số 10^11 có dạng là 100……000 và tổng này luôn luôn chia cho 3 và 9 đều dư 1

Vậy 10^11 chia cho 3 và 9 đều dư 1

- Số 1546 có tổng 1 + 5 + 4 + 6 = 16. Tổng này chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1.

Do đó, số 1546 chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1.

- Số 1527 có tổng 1 + 5 + 2 + 7 = 15. Tổng này chia cho 9 dư 6, và chia hết cho 3.

Do đó, số 1527 chia cho 9 dư 6, và chia hết cho 3.

- Số 2468 có tổng 2 + 4 + 6 + 8 = 20. Tổng này chia cho 9 dư 2, chia cho 3 dư 2.

Do đó, số 2468 chia cho 9 dư 2, chia cho 3 dư 2.

- Số 10¹¹ có tổng 1 + 0 + ... + 0 = 1. Tổng này chia cho 9 dư 1, chia cho 3 dư 1.

Do đó, số 10¹¹ chia cho 9 dư 1, chia cho 3 dư 1.

1546chia cho 9 dư 6 chia cho 3 dư 3

1527 chia cho 9 dư 6 chia cho 3 dư 0

2468 chia cho 9 dư 2 chia cho 3 dư 6

10¹¹thì bí rồi hihi

Chỉ cần tìm số dư trong phép chia có tổng các chữ số chia cho 9 và 3

Vì 1+5+4+6=16 chia cho 9 dư 7 và chia cho 3 dư 1 nên 1546 chia cho 9 dư 7 chia cho 3 dư 1

Vì 1+5+2+7=15 chia cho 9 dư 6 và chia hết cho 3 nên 1527 chia cho 9 dư 6 và chia cho 3 dư 0 

Tương tự 2468 chia cho 9 dư 2 và chia cho 3 dư 1

10^11 chia cho 9 dư 1 và chia cho 3 dư 1

Chỉ cần tìm dư trong phép chia tổng các chữ số cho 9, cho 3.

Vì 1 + 5 + 4 + 6 = 16 chia cho 9 dư 7 và chia cho 3 dư 1 nên 1546 chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1;

Vì 1 + 5 + 2 + 7 = 15 chia cho 9 dư 6, chia hết cho 3 nên 1526 chia cho 9 dư 6 chia cho 3 dư 0;

Tương tự, 2468 chia cho 9 dư 2, chia cho 3 dư 1;

10¹¹ chia cho 9 dư 1, chia cho 3 dư 1.

CHia hết chó 3 là: 3k

Chia 3 dư 1 là; 3k + 1

CHia 3 dư 2 là: 3k + 2

Dạng tổng quát :

Chia hết cho 3 là 3k

Chia cho 3 dư 1 là 3k + 1

Chia cho 3 dư 2 là 3k + 2