\(2M=\frac{2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}\)                  

 để 2M có giá trị nguyên thì \(2\sqrt{x}+2⋮\sqrt{x}+2\)(1)

Lại có \(2\sqrt{x}+4⋮\sqrt{x}+2\)(2)

\(\Rightarrow2⋮\sqrt{x}+2\)(lấy (2) trừ (1))

mà \(\sqrt{x}+2\ge2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+2=2\)   ( vì x thuộc Z)

=> x=0

Ta có: \(M=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)  ( ĐK: \(x\ge0\) )

\(\Leftrightarrow2M=\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+2}\)

\(\Leftrightarrow2M=\frac{2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}\)

\(\Leftrightarrow2M=\frac{2\sqrt{x}+4-2}{\sqrt{x}+2}\)

\(\Leftrightarrow2M=\frac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}-\frac{2}{\sqrt{x}+2}\)

\(\Leftrightarrow2M=2-\frac{2}{\sqrt{x}+2}\)

Để 2M có giá trị nguyên <=> \(2⋮\sqrt{x}+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\inƯ\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\in\left\{-1;-2;1;2\right\}\)

Vì \(x\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\ge2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+2=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

Vậy khi x = 0 thì 2M có giá trị nguyên! 

Chúc bạn học tốt! :))

x<30

x phải là số cp=> x={0,1,4,9,16,25}

x phải là số lẻ => x={1,9,25}

giúp mk vs , lm sao để trồng cây đậu xanh trong đất ở ly thuỷ tinh , vì t2 tuần sau phải đưa lên cô chấm điểm , lm ơn nha !!

bạn Le Hung Quoc này thích hỏi thì hỏi ở chỗ khác ở đây là chỗ trả lời mà

để N là số nguyên thì \(\frac{9}{\sqrt{x}-5}\in Z\)

\(\Rightarrow\text{ }9\text{ }⋮\text{ }\sqrt{x}-5\)

\(\Rightarrow\text{ }\sqrt{x}-5\inƯ\left(9\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

Lập bảng ta có :

4;16;36;64;196.

Để \(M\in Z\Rightarrow5:\sqrt{2x+1}+2\Rightarrow5\in B\left(\sqrt{2x+1}+2\right)=\left(-1;1;-5;5\right)\)

 Vậy\(x=4\)

\(M\in Z\)mà\(\sqrt{2x+1}\ge0\Rightarrow\sqrt{2x+1}+2\ge2\Rightarrow\sqrt{2x+1}+2=5\Rightarrow\sqrt{2x+1}=3\Rightarrow2x+1=9\)

=> x = 4