Đặt \(A=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{90}\)

         \(=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{45}\right)+\left(\frac{1}{46}+\frac{1}{47}+...+\frac{1}{90}\right)\)

Đặt \(B=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{45}\)

 Ta có: \(\frac{1}{31}>\frac{1}{45}\)

           \(\frac{1}{32}>\frac{1}{45}\)

           ....................

          \(\frac{1}{45}=\frac{1}{45}\)

\(\Rightarrow B>\frac{1}{45}.15\)

\(\Rightarrow B>\frac{1}{3}\)

Đặt \(C=\frac{1}{46}+\frac{1}{47}+...+\frac{1}{90}\)

Ta có: \(\frac{1}{46}>\frac{1}{90}\)

           \(\frac{1}{47}>\frac{1}{90}\)

          .....................

         \(\frac{1}{90}=\frac{1}{90}\)

\(\Rightarrow C>\frac{1}{90}.45\)

\(\Rightarrow C>\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow B+C>\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\)

Hay \(A>\frac{5}{6}\left(1\right)\)

Lại có: \(A=\left(\frac{1}{31}+...+\frac{1}{59}\right)+\left(\frac{1}{60}+...+\frac{1}{90}\right)\)

Đặt \(D=\frac{1}{31}+...+\frac{1}{59}\)

Ta có: \(\frac{1}{31}< \frac{1}{30}\)

          . ...................

           \(\frac{1}{59}< \frac{1}{30}\)

\(\Rightarrow D< \frac{1}{30}.60\)

\(\Rightarrow D< \frac{1}{2}\)

Đăt \(E=\frac{1}{60}+...+\frac{1}{90}\)

Ta có: \(\frac{1}{60}=\frac{1}{60}\)

             .................

          \(\frac{1}{90}< \frac{1}{60}\)

\(\Rightarrow E< \frac{1}{60}.31\)

\(\Rightarrow E< \frac{31}{60}< 1\)

\(\Rightarrow E< 1\)

\(\Rightarrow E+D< 1+\frac{1}{2}\)

Hay \(A< \frac{3}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{5}{6}< A< \frac{3}{2}\)

Mình làm hơi ngáo có gì thì cứ nói 

Gọi 2 số tự nhiên đó lần lượt là a và b.

Vì ƯCLN(a,b) = 24 nên ta có: a = 24m: b = 24n với (m,n) = 1

Vì a + b = 288 nên 24m + 24n = 288 24.(m + n) = 288 => m + n = 288 : 24 = 12 Vì ƯCLN(m,n) = 1 và m + n = 12 ta có:

m      7     12     5     1     =>     a     168     288     120     24

n       5      1      7    12             b     120      24      168    288

Vì 24 + 288 > 288

Vậy (a,b)=(168;120);(120;168)

CHÚC BẠN HỌC TỐT

ƯCLN(a;b)=3750:150=25

Ta có: a=25.m và b=25.n với ƯCLN(m;n)=1

Mặt khác: a.b=3750 ⇒25.m.25.n= 3750 hay m.n=6

Nếu m=1 và n=6 thì a=25 và b=150

Nếu m=6 và n=1 thì a=150 và b=25

Vậy (a,b)=(25;150);(150;25)

CHÚC BẠN HỌC TỐT

1) Có: \(2n+7=2(n+1)+5\)

Mà \(2\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+1=1\\n+1=5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=4\end{cases}}}\)

Vậy \(n\in\left\{0;4\right\}\) thoả mãn

2) Có: \(n+6=\left(n+2\right)+4\)

Mà \(n+2⋮n+2\Rightarrow4⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left\{4\right\}=\left\{1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow+n+2=4\Rightarrow n=2\)

       \(+n+2=2\Rightarrow n=0\)

       \(+n+2=1\Rightarrow n=-1\)

Vì \(n\inℕ\Rightarrow n\in\left\{2;0\right\}\)

_Thi tốt_

có 2n+1 chia hết cho n+1

=> n+n+1 chia hết cho n+1

=>n+1+n+1-1 chia hết cho n+1

=>2.[n+1] chia hết cho n+1

mà 2.[n+1] chia hết cho n+1

=> -1 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư[-1]

=>n+1 thuộc {1 và -1}

=>n thuộc {0 và -2}

Vậy n thuộc {0 va -2}
 

 n+6 chia hết cho n + 2 
ta có n+6= (n+2) +4 
vì n+2 chia hết cho n+2 =>để (n+2) +4 chia hết cho n + 2 thì 4 phải chia hết cho n+2 
=>(n+2) Є {2;4} (vì n+2 >=2) 
=>n Є {0;2} 

\(\left(x-7\right)\left(x+2019\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x+2019=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-2019\end{cases}}\)

\(9-25=\left(7-x\right)-\left(25+7\right)\)

\(\Leftrightarrow-16=7-x-25-7\)

\(\Leftrightarrow-x=-16+25\)

\(\Leftrightarrow-x=9\)

\(\Leftrightarrow x=-9\)

\(2\left(4x-2x\right)-7x=15\)

\(\Leftrightarrow4x-7x=15\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)

a ) 9 - 25 = ( 7 - x ) - ( 25 + 7 )

    9 - 25  =  7 - x - 25 - 7 

  9 - 25 - 7 + 25 + 7 = -x 

9        = - x

 => x = -9

Vậy x = -9

b) 2 . ( 4x - 2x ) - 7x = 15

    8x  - 4x - 7x          = 15 

-3x = 15

  x   =  15 : ( - 3 ) 

  x = -5 

Vậy x = -5

c ) ( x - 7 ). ( x + 2019 ) = 0

 => x - 7 = 0 hoặc x + 2019 = 0

   => x    = 7 hoặc x = - 2019 

 vậy x \(\in\){ 7 ; -2019 }

a. 9 - 25 = (7 - x) - (25 + 7)

=> -16 = 7 - x - 25 - 7

=> -16 = -x - 25

=> -x = 9

=> x = -9

b. 2 . (4x - 2x) - 7x = 15

=> 2 . 2x - 7x = 15

=> 4x - 7x = 15

=> -3x = 15

=> x = -5

c. (x - 7) . (x + 2019) = 0

=> x - 7 = 0 hoặc x + 2019 = 0

=> x = 7 hoặc x = -2019

Gọi số hs khối 6 là x

Ta có: (x-3) chia hết cho 12

          (x-3) chia hết cho 15

          (x-3) chia hết cho 18

Vậy: (x-3) thuộc BC(12,15,18)

12= 2².3

15=3.5

18=2.3²

BCNN (12,15,18) = 2².3².5=180

BC (12,15,18) = B(180)= {0;180;360;540;720;....}

       Vì :500<x<600

Suy ra :497<x-3<597

            x-3 = 540

           x     =540+3

          x      =543

Vậy số học sinh khối 6 của trường A là 543 học sinh.

Hok tốt!!!!!!!!

1, 

trả lời 

a=b=1

cbht

Cho mk lời giải đầy đủ đi