MN GIẢI GIÚP E VỚI MAI E ĐI HOK RỒI

MN ƠI GIÚP E MAI E ĐI HOK RỒ

GIÚP E MN OEWI

Em chỉ biết cộng trừ sương sương nên ko chắc lắm :) 

\(\hept{\begin{cases}2x^2-5xy+2y^2-x+2y=0\\x^2+3xy+x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x^2-2xy+2y^2+2y=0\\x^2+3xy+x=0\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9x^2-6xy+6y^2+2y=0\\2x^2+6xy+x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}11x^2+6y^2+2y=0\\2x^2+6xy+x=0\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}22x^2+12y^2+4y=0\\22x^2+66xy+11x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12y^2+4y=0\\66xy+11x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}12y^2=-4y\\-66xy-11x=0\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0;\frac{1}{3}\left(1\right)\\-66xy-11x=0\left(2\right)\end{cases}}\) TH1 : Thay y = 0 vào 2 ta đc :

\(-66x.0-11x=0\Leftrightarrow-11x=0\Leftrightarrow x=0\)

TH2 : Thay y = 1/3 vào 2 ta đc : 

\(-66x.\frac{1}{3}-11x=0\Leftrightarrow\frac{-66x}{3}-\frac{33x}{3}=0\) Khử mẫu ta đc :

\(-66x-33=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

\(\hept{\begin{cases}2x^2+3xy-2y^2-5\left(2x-y\right)=0\left(1\right)\\x^2-2xy-3y^2+15=0\left(2\right)\end{cases}\left(I\right)}\)

Ta có \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)-5\left(2x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2x\\x=5-2y\end{cases}}\)

Do đó \(\left(I\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2x\\x^2-2x\cdot2x-3\left(2x\right)^2+15=0\end{cases}\left(II\right)}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=5-2y\\\left(5-2y\right)^2-2\left(5-2y\right)y-3y^2+15=0\end{cases}\left(III\right)}\)

\(\left(II\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2x\\-15x^2+15=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1;y=2\\x=-1;y=-2\end{cases}}}\)

\(\left(III\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5-2y\\5y^2-30y+40=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2;x=1\\y=4;x=-3\end{cases}}}\)

Vậy hệ phương trình (I) đã cho có nghiệm (x;y)=(1;2);(-1;-2);(-3;4)

\(x^2y+xy^2=0\Leftrightarrow xy\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}xy=0\\x=-y\end{cases}}\)

TH1 \(x=-y\Rightarrow2x^2+3xy+2y^2=1\Leftrightarrow2y^2-3y^2+2y^2=1\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y\Rightarrow x\)

TH2 \(xy=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=0\\y=\frac{1}{\sqrt{2}}\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}y=0\\\frac{1}{\sqrt{2}}\end{cases}}\end{cases}}}\)

\(\hept{\begin{cases}2x^2+3xy+2x+y=0\left(1\right)\\x^2+2xy+2y^2+3x=0\left(2\right)\end{cases}}\)

PT(1) - PT(2), ta được : \(x^2+xy-x+y-2y^2=0\Leftrightarrow\left(x^2-y^2\right)+\left(xy-x\right)-\left(y^2-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+x\left(y-1\right)-y\left(y-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=1-2y\end{cases}}\)

cứ thế mà giải , đến đây dễ rồi