Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{b+c+d}=\frac{a}{b}\)(đpcm)

ddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddd

dddddddddddddddddddddddddddđ

qqqqqqqqqqqqqwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

xxxxxxx

cái này dài lắm lúc khác rảnh tui làm cho

k cần bạn lm nữa Quận Hoàng Đăng ak. thầy chữa bt r`

ĐK: \(b\ne0;d\ne0\)

Ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\frac{\Rightarrow a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

ĐPCM

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

\(\frac{a-b}{b}=\frac{bk-b}{b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b}=k-1\)

\(\frac{c-d}{d}=\frac{dk-d}{d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d}=k-1\)

\(k-1=k-1\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\left(đpcm\right)\)

bạn xem cái m đầu tiên đi nhé, mình thấy nó sao sao ấy, mình sẽ làm kia cho bạn

đặt

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=n\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}a=bn\\c=dn\end{matrix}\right.\)

có

\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\\ =\left(\dfrac{bn+b}{dn+d}\right)^2\\ =\left[\dfrac{b\left(n+1\right)}{d\left(n+1\right)}\right]^2\\ =\left(\dfrac{b}{d}\right)^2\left(1\right)\)

và

\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\\ =\dfrac{\left(bn\right)^2+b^2}{\left(dn\right)^2+d^2}\\ =\dfrac{b^2n^2+b^2}{d^2n^2+d^2}\\ =\dfrac{b^2\left(n^2+1\right)}{d^2\left(n^2+1\right)}\\ =\dfrac{b^2}{d^2}\\ =\left(\dfrac{b}{d}\right)^2\left(2\right)\)

từ 1 và 2

=> \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

ko hiểu chỗ nào thì hỏi mình nhé, mình nói cho :)

chúc may mắn