a) theo đl pytago:
AB^2+AC^2=BC^2
=> AC^2=BC^2-AB^2
=>AC^2=144
=>AC=căn 144 = 12cm
Vì BC>AC>AB=>góc A > góc B > góc C

Xet tam giac ABC co goc A = 90 do (gt)

Ta co AB^2 + AC^2 = BC^2 (dinh ly Pi-ta-go)

=>AC^2 = BC^2 - AB^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144

=>AC = can bac 2 cua 144 = 12

Vi BC > AC > AB => goc A > goc B > goc C

Xet tam giac ABC co:

BA = BD (gt)  (1)

goc BAE = goc BDE = 90 do (gt)  (2)

BE (canh chung)  (3)

Tu (1), (2), (3) => tam giac EBA = tam giac EBD (canh huyen-canh goc vuong)

Cau hoi tiep theo tui bo tay.com

Số tự thêm ha

a/ Xét tam giác ABC, áp dụng Định lí Pitago đảo:

\(AB^2+AC^2\)

\(=9^2+12^2=225=15^2=BC^2\)

=> Tam giác ABC vuông

b/ Xét tam giác ABCvuông, áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)(định lí 4)

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{9^2}+\frac{1}{12^2}=\frac{25}{1296}\)

\(\Rightarrow AH^2=\frac{1296}{25}\Rightarrow AH=7,2\)(cm)

Xét tam giác ABC vuông, áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:

\(AB^2=BH\cdot BC\)(đinh lí 1)

\(9^2=BH\cdot15\)

\(\Rightarrow BH=5,4\)(cm)

c/ Xét tam giác ABH vuông, áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:

\(AH^2=AE\cdot AB\)(định lí 1) [1]

Xét tam giác AHC vuông, áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:

\(AH^2=AI\cdot IC\)(đinh lí 1) [2]

Từ [1], [2] \(\Rightarrow AE\cdot AB=AI\cdot AC\)(đpcm)

d/ Gọi M là đường trung tuyến tam giác ABC

\(\Rightarrow BM=MC=\frac{BC}{2}=AM\)

Xét tam giác ABC vuông, áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:

: \(AH^2=BH\cdot HC\)(định lí 2)

\(\Rightarrow\sqrt{BH\cdot HC}=\sqrt{AH^2}=AH\)

Mà \(AH\le AM\)(  AH = AM với trường hợp AH trùng AM )

\(\Rightarrow\sqrt{HB\cdot HC}\le\frac{BC}{2}\)(đpcm)

p/s Hình hơi xấu nhé, thông cảm >:

Ahwi:

Bài d nếu thay số vào thì có được không bạn? do mik thấy các cạnh trên đều tìm được??

Giải thích rõ luôn , mik ngu hình lắm 

a,1+15cm=.....

b,15+9+1+.....=.....

c.15*4+9+9+9+9=......