Cmr 1111...111 (có n số 1)
Không là so chính phương
Những câu hỏi liên quan
Cmr : 1111...111 (2001 chữ số 1) là số chính phương
Chứng minh rằng tổng sau là số chính phương:
D+E+F+9:
D=11111....111(2n chứ số 1)
E=1111.....1(n chứ số 1)
F=1.....1(n-1 chu so)
Cho A= 1111...111(2n chữ số 1)-2222..222(n chữ số 2). Chứng minh A là số chính phương.
Đặt 11......1 (n chữ số 1 ) =a ( a thuộc N )
=> 2222.....2(n chữ số 2) =2a
100....0(n chữ số 0) = 9a+1
=> 1111....1(2n chữ số 1) = a.(9a+1)+a
Khi đó : A = a.(9a+1)+a-2a = 9a^2+a+a-2a=9a^2 = (3a)^2 là số chính phương)
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình không hiểu luôn ak !!!!@@@
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a =1111..111 (n chữ số 1) ; b = 100....05( n-1 chữ số 0)
Chứng minh rằng C= ab+1 là một số chính phương
Các số sau có phải số chính phương không:
a,1111...111(100 c/số 1)-2222...2(50c/số 2)
b,1+3+5+..+n
c,1^2+2%2+3^2+...+100^2
d,1994^7+7
GIÚP MIK VỚI NHA!!!
Cmr số B=111...155...56 là số chính phương (B có n chữ số 1 và n-1 chữ số 5)
CM số sau là số chính phương
B = 1111.....1 + 111.....1 + 666...6 + 8
2n c/s 1 n c/s 1 n c/s 6
Đặt 111...1 (n c/s 1) = a => 10n = 9a + 1
Làm tương tự câu trên nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt 111...1 (n c/s 1) = a = > \(10^n\)= 9a + 1
Làm tương tự như câu trên nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số vô hạn 11; 111; 1111; 11111;.... Chứng minh rằng trong dãy số này không có số nào biểu diễn được dưới dạng tổng của hai số chính phương.
Ta sẽ CM tổng của 2 số chính phương chia 4 không thể có số dư là 3.
Thật vậy mọi số chính phương chẵn luôn chia hết cho 4.
mọi số chính phương lẻ luôn chia 4 dư 1 (vì (2x+1)2=4x(x+1)+1 chia 4 dư 1)
Do đó tổng của hai số chính phương chỉ có thể có số dư 0,1 hoặc 2 khi chia cho 4
Mà các số trên đều được viết dưới dạng 11...1=10...0+11.
Mà 10...0 chia hết cho 4 và 11 chia 4 dư 3 nên dãy số này không có số nào biểu diễn được dưới dạng tổng của 2 số chính phương (đpcm)
cho n thuộc N*
CMR
1111.......1211....1 ( 111....1 có n cso 1 , 211....1 có n chữ số 1 và là số tự nhiên ) là hợp số
1111.....1211....1=111...1100....0+111...11
=111...11.100..0+111...11.1
=111...11.(100...0+1)chia hết cho 111....11(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)