Cho a,b và a.b=6. Chứng minh \(\frac{a^2+b^2}{a-b}\ge4\sqrt{3}\)
Mn giải nhanh giùm mình nhé. MÌNH CẦN RẤT GẤP!!!
Cho các số \(a,b,c>0\)biết\(\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}\le1\)
Chứng minh \(a.b.c\le\frac{1}{8}\)
Mn giải nhanh giùm mình nhé. MÌNH CẦN RẤT GẤP!!!
\(\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}=3-\frac{1}{1+a}-\frac{1}{1+b}-\frac{1}{1+c}\le1\)
\(\Rightarrow T\frac{1}{1+a}\ge2\Rightarrow\frac{1}{1+a}\ge1-\frac{1}{1+b}+1-\frac{1}{1+c}=\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}\ge2\sqrt{\frac{bc}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\)
T là pháp cộng với b,c luôn nha, lười ghi.
Tương tự ta có:\(\frac{1}{1+b}\ge2\sqrt{\frac{ac}{\left(1+a\right)\left(1+c\right)}}\) và với c nữa
Nhân vế theo vế ta có đpcm
cho a, b và ab = 6 . Chứng minh rằng : \(\frac{a^2+b^2}{\left|a-b\right|}\ge4\sqrt{3}\)
AI GIẢI NHANH MIK TICK CHO 3 CÁI , OK , MIK CẦN GẤP , GIÚP NHÉ , CẢM ƠN TRƯỚC NHA ....
bạn lên học 24h nha , ở đó giáo viên sẽ giải cho bạn
bài này chỉ cần áp dụng bất đẳng thức cô -si là được thôi
ta có \(\frac{a^2+b^2}{\left|a-b\right|}=\frac{\left(a-b\right)^2+2ab}{\left|a-b\right|}=\left|a-b\right|+\frac{12}{\left|a-b\right|}\)
áp dụng bất đẳng thức cô -si ta được :
\(\left|a-b\right|+\frac{12}{\left|a-b\right|}\ge2\sqrt{\left|a-b\right|+\frac{12}{\left|a-b\right|}}=4\sqrt{3}\)(dpcm)
em chưa hok
Cho hình thang ABCD cân có AB là đáy nhỏ. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Đường thẳng đi qua O song song với CD và cắt AD, BC lần lượt tại E và F.
a/ Chứng minh SAOD=SBOC
b/ Chứng minh \(\frac{OC}{AC}=\frac{OD}{BD}\)
c/ Chứng minh OE=OF
d/ (cần giúp) Cho SAOB=a2; SCOD=b2. Tính SABCD theo a, b
Bạn nào biết vẽ hình thì vẽ giùm mình hình dưới phần trả lời luôn nhé.
Mn giải nhanh giùm mình nhé. MÌNH CẦN RẤT GẤP!!!
Cho a, b > 0; a+b \(\ge\)4 . Chứng minh: 2a +3b + \(\frac{6}{a}+\frac{10}{b}\ge18\)
mình đang cần rất gấp giải giùm với
\(2a+3b+\frac{6}{a}+\frac{10}{b}=\left(\frac{3}{2}a+\frac{6}{a}\right)+\left(\frac{5}{2}b+\frac{10}{b}\right)+\frac{1}{2}\left(a+b\right)\)
\(\ge2\sqrt{\frac{3}{2}a.\frac{6}{a}}+2\sqrt{\frac{5}{2}b.\frac{10}{b}}+\frac{1}{2}.4=18\)
Cho 3 điểm A,B,C theo thứ tự ấy trên đường thẳng xy.Lấy điểm M sao cho A là trung điểm BM.Lấy điểm N sao cho C là trung điểm của BN.Chứng minh MN = 2.AC [ Chú ý giùm mình dấu " . '' ở giữa 2 và AC nha ,dấu ".'' đó có nghĩa là dấu nhân nhé ]
Cảm ơn mọi người rất rất nhiều
Ai nhanh ,đầy đủ ,chính xác nhất mình sẽ tick
Chú ý lời giải phải chi tiết nhé
GIÚP MÌNH NHÉ MÌNH CẦN RẤT RẤT LÀ GẤP
MN = MB + NB = 2AB + 2BC = 2AC
(những bài như này nên tự làm )
Câu này dễ thôi mà. Mk ghi tóm tắt thôi bn tự trình bày nhé.
Vì A là trung điểm của BM.
=> BM = 2 AB (1)
Vì C là trung điểm của BN.
=> BN = 2 BC (2)
Từ (1) và (2) => BM + BN = 2AB + 2BC
=> MN = 2 (AB + BC)
=> MN = 2AC (đpcm)
Làm theo kiểu đồng dư thức nhé. Làm nhanh giùm mình, mình cần gấp
1, Tìm dư của 1994^2005 cho 7
2, Chứng minh A= 6^1000-1
và B = 6^1001+1 đều là bội của 7
Cho a + b + c = 4 . Chứng minh : \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{a+c}>4\)
Mình cần gấp cái bạn giải giùm mình vs nha
Tìm a,b thuộc N sao cho (a+b) + [a.b] = 19
Mấy bạn giải nhanh dùm mình đang cần rất gấp giải cụ thể giúp mình lun nha
cho a b và ab = 6 chứng minh \(\frac{a^2+b^2}{\left|a-b\right|}\ge4\sqrt{3}\)
Ta có:
\(\frac{a^2+b^2}{\left|a-b\right|}=\frac{\left(a-b\right)^2+2ab}{\left|a-b\right|}=\frac{\left|a-b\right|^2+12}{\left|a-b\right|}=\left|a-b\right|+\frac{12}{\left|a-b\right|}\ge2\sqrt{12}=4\sqrt{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}ab=6\\\left|a-b\right|=\frac{12}{\left|a-b\right|}\end{cases}}\) Em tự tìm a và b nhé!