Do AB// CD=) \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{BC\text{D}}\) (Hai góc so le trong)   (*)

Do AB//CD=) \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{B\text{D}C}\) (Hai góc đồng vị)        (**)

Từ (*) và (**) =) \(\widehat{BC\text{D}}\)=\(\widehat{B\text{D}C}\) 

Mà \(\widehat{CB\text{D}}\)= \(90^0\) 

=) Tam giác BCD là tam giác vuông cân tại B

=) BC = BD = 30 cm

Vậy BD = 30 cm

cam ơn

sai rùi

a ) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có : 

AB = AC ( tam giác ABC cân ) 

Góc BAC chung 

ADB = AEC (  = 90 độ ) 

=> tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền góc nhọn ) 

=>  AD = AE 

Xét tam giác AEH và tam giác ADH có : 

AE = AD  

AEH = ADH ( = 90 độ ) 

AH chung 

=> tam giác AEH = tam giác ADH (  ch cgv ) 
=>  góc EAH = góc DAH 

hay góc BAI = góc CAI 
Xét tam giác BAI và tam giác CAI có : 

AB = AC 

góc BAI  = góc CAI 

AI chung

=> tam giác BAI = tam giác CAI 

=> AIB = AIC 

MÀ AIB + AIC = 180 độ ( kề bù ) 

=> AI vuông góc BC

hay AH vuông góc BC 

giúp mk với ná

Vẽ hình đi bạn 

Câu 3. 

Tam giác \(ABC\)vuông cân tại \(A\)nên \(\widehat{ACB}=45^o\).

Tam giác \(BCD\)vuông cân tại \(B\)nên \(\widehat{BCD}=45^o\).

\(\widehat{ACD}=\widehat{ACB}+\widehat{BCD}=45^o+45^o=90^o\)

\(\Rightarrow AC\perp CD\)

mà \(AC\perp AB\)

nên \(AB//CD\)

suy ra \(ABCD\)là hình thang vuông. 

Câu 4. 

Kẻ \(BE\perp CD\)khi đó \(\widehat{BED}=90^o\).

Tứ giác \(ABED\)có \(4\)góc vuông nên là hình chữ nhật, mà \(AB=AD\)nên \(ABED\)là hình vuông. 

\(BE=DE=AB=2\left(cm\right)\)

\(EC=CD-DE=4-2=2\left(cm\right)\)

Suy ra tam giác \(BEC\)vuông cân tại  \(E\)

Suy ra \(\widehat{EBC}=\widehat{ECB}=45^o\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ABE}+\widehat{EBC}=90^o+45^o=135^o\)

cau 3 ve hinh ban oi

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.

a, Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC.

b, Trên tia đối của ria AB lấy điểm D sao cho AD = AB, đường trung tuyến BK của tam giác BCD cắt AC tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng EC và EA.

c, Chứng minh CB = CD.

* Hình tự vẽ 

a)

Áp dụng định lý Pytago ta tính được cạnh huyền BC = 10cm

b)

Xét tam giác DBC, ta có:

BK là trung tuyến ứng với cạnh CD ( gt )

CA là trung tuyến ứng với cạnh BD ( AB = AD )

BK giao với CA tại E

=> E là trọng tâm của tam giác BDC

=> CE = \(\frac{2AC}{3}\)= 4cm ; AE = 2cm

c)

Xét tam giác BDC, ta có:

CA là trung tuyến ứng với cạnh BD

CA là đường cao ứng với cạnh BD

=> Tam giác BDC cân tại C

=> CB = CD

Câu 5: Cho tam giác ABC có góc A = 50 độ, góc B = 60 độ, góc C = 70 độ. Hãy so sánh các cạnh của tam giác ABC

Theo đề ra: Góc A = 50 độ

                   Góc B = 60 độ

                   Góc C = 70 độ

=> Góc A < góc B < góc C

=> BC < AC < AB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác )

help me > _ <