Hiện nay tuổi em là \(3\)phần thì tuổi anh là \(5\)phần. 

Tỉ số giữa tuổi em hiện nay và hiệu số tuổi hai anh em là: 

\(3\div\left(5-3\right)=\frac{3}{2}\)

Cách đây \(11\)năm, tuổi em là \(7\)phần thì tuổi anh là \(19\)phần.

Tỉ số giữa tuổi em \(11\)năm trước và hiệu số tuổi hai anh em là: 

\(7\div\left(19-7\right)=\frac{7}{12}\)

Quy đồng mẫu số: \(\frac{3}{2}=\frac{18}{12},\frac{7}{12}=\frac{7}{12}\).

Tuổi em hiện nay là \(18\)phần thì tuổi em \(11\)năm trước là \(7\)phần. 

Tuổi em hiện nay là: 

\(11\div\left(18-7\right)\times18=18\)(tuổi) 

Tuổi anh hiện nay là: 

\(18\div3\times5=30\)(tuổi) 

tuổi em là 18 tuổi

tuổi anh là 30 tuổi

Khi anh tăng bao nhiêu thì em cũng tăng bấy nhiêu tuổi,vậy hiệu số giữa tuổi anh và tuổi em không thay đổi .

            Vì tỉ lệ tuổi em và tuổi anh hiện nay là 3/5 nên tuổi em hiện nay bằng :

                   3/(5-3)=3/2 ( hiệu số tuổi của hai người)   (*)

      Sau 11 năm nữa,tỉ lệ tuổi em và tuổi anh là 7/19 nên tuổi em lúc đó sẽ bằng:

               7/(19-7)=7/12 ( hiệu số tuổi của hai người )  (**)

 Chênh lệnh giữa hai tỉ số (*) và (**) chính là 11 năm.

            Vậy ta có :

 ( 3/2 - 7/12) [ Hiệu số tuổi của hai người ]= 11 ( tuổi)

 => 11/12 [ hiệu số tuổi của hai người ]=11 (tuổi)

=> [Hiệu số tuổi của hai người ] =11 x 12/ 11 ( tuổi )

=> [ Hiệu số tuổi của hai người ] = 12 ( tuổi )

 Vậy thay hiệu trên vào (*) ta suy ra :

       tuổi em = 3/2 x 12= 18 ( tuổi)

=> tuổi anh = 18 + 12= 30 ( tuổi)

em:18t

anh:30t

Hiện nay tỉ lệ tuổi của em và tuổi của anh là 2/5

Nên tỉ lệ tuổi của em và hiệu số tuổi hai anh em là:

2: (5-2)=2/3

Cách đây một năm, tỉ lệ tuổi của anh và của em là 5/14

Nên tỉ lệ tuổi của em và hiệu số tuổi của hai anh em cách đây một năm là:

5: (14-5) =5/9

Hiệu số tuổi của hai anh em là: 

1 : (2/3-5/9)=9 ( tuổi)

Tuổi của em hiện nay là:

2/3 x 9=6 ( tuổi)

Tuổi của anh là:

6+9 =15 ( tuổi) 

Hiện nay tỉ lệ tuổi của em & tuổi của anh là \(\frac{2}{5}\)

Nên tỉ lệ tuổi của em và hiệu số tuổi của 2 anh em là:

                          2:(5-2)=\(\frac{2}{5}\)

Cách đây 1 năm,tỉ lệ tuổi cuả anh và của em là\(\frac{5}{14}\)

Nên tỉ lệ tuổi của em và hiệu số tuổi của 2 anh em cách đây 1 năm là:

                            5:(14-5)=\(\frac{5}{9}\)  

Hiệu số tuổi của 2 anh em là:  

                    \(1:\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{9}\right)=9\)(tuổi)

Tuổi của em hiện nay là:

                      \(\frac{2}{3}x9=6\)(tuổi)

Tuổi của anh hiện nay là:

                       6+9=15(tuổi)

                             Đáp số:Anh:15 tuổi

                                          Em :6 tuổi