Những câu hỏi liên quan
Cô nàng Thiên Yết
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Thục Nhi
Xem chi tiết
Phương Linh Tạ
Xem chi tiết
Trần Văn Nghiệp
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
6 tháng 6 2018 lúc 21:56

A B C D H I K E

Gọi E là trung điểm của đoạn AH.

Xét \(\Delta\)AHD: E là trung điểm AH; I là trung điểm DH => EI la đường trung bình \(\Delta\)AHD.

=> EI//AD và EI=1/2AD (1)

Mà AD//BC => EI//BC hay EI//BK

Lại có: AD vuông góc AB => EI vuông góc AB (Quan hệ song song, vuông góc)

Xét \(\Delta\)AIB: AH vuông góc BI; EI vuông góc AB; E thuộc AH => E là trực tâm \(\Delta\)AIB

Suy ra BE vuông góc AI. Mà IK vuông góc AI tại I nên BE//IK

Xét \(\Delta\)BEIK: BE//IK; EI//BK (cmt) => Tứ giác BEIK là hình bình hành=> EI=BK (2)

Từ (1) và (2) => BK=1/2AD. Mà AD=BC => BK=1/2BC

=> K là trung điểm của BC (đpcm).

Bình luận (0)
Phùng Văn Hưng
Xem chi tiết
Cao Thanh Nga
Xem chi tiết
Mai Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Võ huỳnh kiều trang
Xem chi tiết