xác \(16^3=64^2\)

Hai số đó là : 24 và 42

      Đáp số : 24 và 42

a<b=> a^3=b^2

cap a,b nhỏ nhất là 4&8

4^3=8^2

đề bài yêu cầu số hai chữ số vậy ta luy thua lên

\(\left(4^3\right)^2=\left(8^2\right)^2\Leftrightarrow\left(4^2\right)^3=\left(8^2\right)^2\Leftrightarrow16^2=64^2\)

16 và 64 thỏa mà đầu bài

Đáp án bằng 64

cách làm thế nào?

ta có nếu lập phương một số mà ra được số bình phương, thì tích a*a*a=(a*n)*(a*n);  với n^2=a; hay a là một số chính phương.

nên a*a*a=4*4*4;9*9*9;16*16*16;25*25*25;...

mà 10=<a*n<100, nên số đó chỉ có thể là 9*9*9;16*16*16 tương ứng với số có 2 chữ số là 27 và 64

8 và 4! vì 8^2 = 64 = 4^3 (mk chỉ biết thế thôi!)

 Gọi 2 số phải tìm là a và b ta có: a²=b³=A
 Phân tích số A ra thừa số nguyên tố, ta thấy các số mũ của các thừa số nguyên tố phải chia hết cho 2 vì A=a², lại phải chia hết cho 3 vì A=b³. Khi đó A là lũy thừa của bậc 6 của số tự nhiên nào đó.
 Vì a và b là số có hai chữ số do đó \(100\le A\)<10000 nên A chỉ có thể bằng 3⁶ hoặc bằng 4⁶.
 Nhưng 3⁶=(3²)³ không thể là lập phương của số có hai chữ số
 Còn 4⁶=(2²)⁶= 2¹²=(2⁴)³=16³.
 Vậy hai số phải tìm là a= 64 và b= 16
 

Theo mình thì phân tích ra thành thế này
gọi số cần tìm là \(ab\) có:
\(ab=x^3;a+b=x^2\)(\(x\) là số tự nhiên mà khi lập phương lên thì bằng \(ab\), khi bình phương lên thì bằng \(a+b\))
Từ đó ta có: \(10a+b=x^3\)
\(a+b=x^2\)
Rồi suy ra được ab thì phải, mình không biết có đúng không nữa, nếu mà các bước mình làm đúng thì bạn nghiên cứu thêm nhé

Bạn ơi, cái này mình cũng làm ra đến đó rồi nhưng mà chưa biết làm tiếp. Bạn giúp mình nhé

​