Giải

Đặt biểu thức trên = K

Nhóm P thành từng bộ 4 số hạng và làm tương tự ta cũng có: 

\(K=\left(1+3^2+3^4+3^6\right).\left(1+3^8+3^{16}+...+3^{1984}\right)\)

 \(=820.\left(1+3^8+3^{16}+...+3^{1984}\right)\)

  Do 820 \(⋮\) 41 nên P cũng \(⋮\) 41 

b)=3^1+(3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7)+....+(3^58+3^59+3^60)

=3^1+(3^2.1+3^2.3+3^2.9)+(3^5.1+3^5.3+3^5.9)+......+(3^58.1+3^58.3+3^58.9)

=3^1+3^2.(1+3+9)+3^5.(1+3+9)+.....+3^58.(1+3+9)

=3+3^2.13+3^5.13+.........+3^58.13

=3.13.(3^2+3^5+....+3^58)

vi tich tren co thua so 13 nen tich do chia het cho 13

=

bai1

a) A=(3¹+3²)+(3³+3⁴)+...+(3⁵⁹+3⁶⁰)

=(3^1.1+3^1.3)+...+(3^59.1+3^59.2)

=3^1.(1+3)+...+3^59.(1+3)

=3^1.4+....+3^59.4

=4.(3^1+...+3^59)

vi tich tren co thua so 4 nen tich do chia het cho 4

Bài 2:(12a + 36b) = (12a + 12 x 3 x b) = 12( a + 3b)chia hết cho 12

làm rồi mình k cho

bài này bạn nào làm sao mình biết mình ra đề rồi tự tính rồi

Câu 1:

a, a+5b = (a+b)-6b

Vì \(\hept{\begin{cases}a+b⋮6\\6b⋮6\end{cases}\Rightarrow\left(a+b\right)-6b⋮6\Rightarrow a+5b⋮6}\)

b, a-13b = (a+b) - 12b

Vì \(\hept{\begin{cases}a+b⋮6\\12b⋮6\end{cases}\Rightarrow\left(a+b\right)-12b⋮6\Rightarrow a-13b⋮6}\)

Câu 2:

Ta có: 10²⁸ + 8 = 100...0 (28 c/s 0) + 8 = 100....08 (27 c/s 0)

Vì 1+0+0+...+8 = 9 chia hết cho 9 nên 10²⁸ + 8 chia hết cho 9 (1)

Lại có: 10³ chia hết cho 8 => 10²⁸ chia hết cho 8 và 8 chia hết cho 8

Do đó 10²⁸ + 8 chia hết cho 8 (2)

Mà (8,9) = 1 (3)

Từ (1),(2),(3) => đpcm

Câu 3:

x chia 5 dư 1 => x - 1 chia hết cho 5

x chia 3 dư 1 => x - 1 chia hết cho 3

=> x - 1 thuộc BC(5,3)

Ta có 5 = 5 ; 3 = 3

BCNN(5,3) = 5.3 = 15

BC(5,3) = B(15) = {0;15;30;....}

=> x - 1 thuộc {0;15;30;...}

=> x thuộc {1;16;31;....}

bạn ST trả lời cũng có lý nhưng trình bày còn chưa đúng 

                                                    Giải

Bài 1:

a) Ta có: A=3+3²⁺3³⁺3⁴+........+3⁵⁹+3⁶⁰=(3+3²)+(3³+3⁴)+..........+(3⁵⁹⁺3⁶⁰)

                =12+3²x (3+3²)+.......+3⁵⁸ x (3+3²)=12+3² x 12+..........+3⁵⁸ x 12

                =12 x (3² +...............+3⁵⁸)= 4 x 3 x (3² +...............+3⁵⁸)

Vì: m.n=m.n chia hết cho n hoặc m. Mà ở đây ta có 4 chia hết cho4.

=> Tổng này chia hết cho 4.

Bài 2:

Ta có: 12a chia hết cho 12; 36b chia hết cho 12.

=> tổng này chia hết cho 12.

Bài 4:a) Ta có: 5 + 5^2 + 5^3= 5 + (.........5) + (............5) = (............5)

Vậy tổng này có kết quả có chữ số tận cùng là 5. Mà những số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5.

=> Tổng này chia hết cho 5.

help me !!!!!!!!!!!!!!!

a) A= (2+2²)+(2³+2⁴)+........(2⁵⁹+2⁶⁰)

= 1(2+2²) + 2²(2+2²) + ....... 2⁵⁸(2+2²)

= 1.6 + 2².6 +......... 2⁵⁸.6

=6(1+2²+.......2⁵⁸)

Vì 6 chia hết cho 3 nên => 6(1+2²+........2⁵⁸)

Các câu còn lại cũng tương tự như vậy nha bn!

Thêm: chia hết cho 3

hay A chia hết cho 3

Vào phần vì 6 chia hết........... cho mk nha!

calibudaicho