p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ không chia hết cho 3; có dạng là 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p có dạng 3k+1 thì p + 8 =  3k+1  + 8=3k+9 chia hết cho 3 => p có dạng 3k+1 là hợp số 

Nếu p có dạng 3k+2 thì p+ 100= 3k+2+100 = 3k+102 chia hết cho 3 => p có dạng 3k+2 ko thỏa mãn, là hợp số( vì chia hết cho 3 )

Vậy p + 100 là hợp số

Ta có : p và p + 8 là số nguyên tố

=> p lẻ

=> p lớn hơn hoặc bằng 3 . p ko chia hết cho 3 và p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p là 3k+1 => p+8 = 3k+1+8 chia hết cho 3=> p+8 là hợp số ( LOẠI )

=> p = 3k+2

=> p+100 = 3k+2 +100 = 3k+102 chia hết cho 3 => p+100 là hợp số ( THỎA MÃN YÊU CẦU )

ai tick cho tui với à

ai làm chi tiết cho mik đi mik tick người đó 5 li-ke

nếu p =2 thì x+8 là hợp số (loại)

nếu p=3 thìx +2 là số nguyên tố ,x+ 8 cũng là số nguyên tố (chọn)

nếu p>3 thì p=3k+1 hoặc p=3k+2

TH1:p=3k+1 thì p+8=3k+9 là hợp số (loại)

TH2:giải tương tự nhé(loại)

vậy p=3 thì thỏa mãn điều kiện nên p+100=103 là snt

p+100 là số nhuyên tố.

p là nguyên tố

P>3 => P=3k+1;3k+2

Xet P=3k+1

=> p+8=3k+1+8 =3k+9 la hop so ( vo ly)

=> p=3k+2

=> p+100= 3k+2+100=3k+102 là hợp số 

Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 =>P có một trong hai dạng: 3k+1; 3k+2

+)Nếu P = 3k+1 =>P+8=3k+9 chia hết cho 3

=> P+8 là hợp số (trái với đề bài)

Vậy P =3k+2

+)P=3k+2=> P+100=3k+102  chia hết cho 3

Vậy P là hợp số.

Vừa là số nguyên tố vừa là hợp số . 

vì p là số nguyên tố > 3

 đem chia p cho 3 chia p cho 3 xảy ra 2 trường hợp về số dư : dư 1 ; dư 2

+) Nếu p chia cho 3 dư 1 => p = 3k + 1 ( k e N^* )

khi đó p + 8 = 3k + 1 + 9 = 3k + 9 = 3 ( k + 2 ) chia hết cho 3

mà p + 8 > 3 => p + 8 là hợp số ( loại )

+) N êu p chia cho 3 dư 2 => p = 3k + 2 ( k e N^* )

khi đó p + 100  = 3k + 2 + 100 = 3k + 102 = 3 ( k + 34 ) chia hết cho 3

mà p + 100 > 3 => p + 100 là hợp số

vậy p và p + 8 là số nguyên tố > 3 thì p + 100 là hợp số

Vì p là snt > 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 Với p =3k+1 thì p+8 =3k+1+8=3k+9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 ( loại) => p chỉ có dạng 3k+2 => p+100= 3k+2+100=3k+102 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => p là hợp số Vậy với p là snt > 3 thì p+8 là snt , p+100 là hợp số (đpcm)