Ta có : abc chia hết cho 21

=> 100a+10b+c chia hết cho 21

=> 84a+16a+10b + c chia hết cho 21 

=> 16a+10b+c chia hết cho 21

=> 64a+40b+4c chia hết cho  21

=> 63a+a+42b-2b+4c chia hết cho 21

=> a-2b+4c chia hết cho 21

HT

Ta có:

abc \(=\) \(100a+10b+c\)

\(=\)\(100a-8b+10b-42b+c+63c+84a+42b-63c\)

\(=\)\(16a-32b+64c+84a+42b-63c\)

\(=\)\(16\left(a-2b+4c\right)+84a+42b-63c\)

Áp dụng tính chất chia hết của tổng, ta có:

\(\hept{\begin{cases}abc⋮21\\84a+42b-63c⋮21\end{cases}\Leftrightarrow\left(a-2b+4c\right)⋮21}\)

a/

\(N=\overline{dcab}\) chia hết cho 4 \(\Rightarrow\overline{ba}\) chai hết cho 4

\(\overline{ba}=10xb+a=8xb+\left(a+2b\right)\) chia hết cho 4

Mà 8xb chia hết cho 4 => a+2b chia hết cho 4

b/

\(N=\overline{dcba}\) chia hết cho 8 \(\Rightarrow\overline{cba}\) chia hết cho 8

\(\overline{cba}=100xc+10xb+a=96xc+8xb+\left(a+2xb+4xc\right)\) chia hết cho 8

Mà 96xc và 8xb chia hết cho 8 => a+2xb+4xc chia hết cho 8

kho..............wa...................troi................thi......................ret.....................ai..............tich...............ung.....................ho....................minh..................voi................ret............wa

a)A=1+4+4^2+4^3+...+4^11

=(1+4+4²)+(4³+4⁴+4⁵)+(4⁶+4⁷+4⁸)+(4⁹+4¹⁰+4¹¹)

=(1+4+4²)+(4³.1+4³.4+4³.4²)+(4⁶.1+4⁶.4+4⁶.4²)+(4⁹.1+4⁹.4+4⁹.4²)

=(1+4+4²).1+4³.(1+4+4²)+4⁶.(1+4+4²)+4⁹.(1+4+4²)

=21.1+4³.21+4⁶.21+4⁹.21

=21.(1+4³+4⁶+4⁹)

=> A chia het cho 21

b)A=1+4+4^2+4^3+...+4^11

=(1+4+4²+4³+4⁴+4⁵)+(4⁶+4⁷+4⁸+4⁹+4¹⁰+4¹¹)

=(1+4+4²+4³+4⁴+4⁵)+(4⁶.1+4⁶.4+4⁶.4²+4⁶.4³+4⁶.4⁴+4⁶.4⁵)

=(1+4+4²+4³+4⁴+4⁵).1+4⁶.(1+4+4²+4³+4⁴+4⁵)

=1365.1+4⁶.1365

=1365.1+4⁶.1365

=1365.(1+4⁶)

vì nên 1365 chia hết cho 105 nên A chia het cho 105

Còn phần c nưa bạn trieu dang ơi