vì p là SNT lớn hơn 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 và p lẻ  (K thuộc N*)
Mà p+2 cũng là SNT nên p có dạng 3k+2
p+1=3k+2+1=3(k+1) chia hết cho 3
Mà p lẻ => p +1 chia hết cho 2
=> p chia hết cho 6

Giả sử p và p + 2 là số nguyên tố lớn hơn 3. Khi đó p không chia hết cho 3. Áp dụng định lí phép chia có dư ta có p = 3q + 1 hoặc p = 3q + 2 với q nguyên dương. Vì p + 2 cũng là số nguyên tố nên không thể xảy ra p = 3q + 1 (vì nếu trái lại thì p + 2 = 3q + 1 + 2 = 3q + 3 là hợp số). Vậy p = 3q + 2, suy ra 3q = p - 2, suy ra q là ước của p - 2, vì p > 3 nên p lẻ, suy ra p -2 lẻ và do đó q lẻ. Khi đó ta có p + p + 2 = 2(p + 1) = 2(3q + 2 + 1) = 6(q + 1) chia hết cho 12 (vì q lẻ).

ta sẽ chứng minh bằng phản chứng 
- giả sử p + p + 2 không chia hết cho 12 <> p + 1 không chia hết cho 6 
<> p = 6n hoạc p = 6n + 1 .... hoạc p = 6n + 4 
- với p = 6n ( n >= 1) => p là hợp số mâu thuẫn 
- với p = 6n + 1 ( n >= 1) => p + 2 = 6n + 3 = 3(2n + 1) là hợp số => mâu thuẫn 
- .... 
- với p = 6n + 4 ( n>= 0) => p cũng là hợp số 
Vậy p + 1 phải chia hết cho 6 hay p + p + 2 phải chia hết cho 12

Gọi d là USC của n+7 và 3n+22 nên

\(n+7⋮d\Rightarrow3\left(n+7\right)=3n+21⋮d\)

\(3n+22⋮d\)

\(\Rightarrow3n+22-\left(3n+21\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)

n+7 và 3n+22 có 1 ước chung duy nhất là 1 nên chúng nguyên tố cùng nhau

Ta gọi 

A = 18 x k + 12 

A có chia hết cho 3  vì 18 và 12 chia hết cho 3 

A ko chia hết cho 9 vì 18 chia hết cho 9 nhưng 12 không chia hết cho 9 . 

những nàng công chúa winx kb với mk nhá

Ta có : a không chia hết cho 9 vì 18 chia hết cho 9 nhưng 12 không chia hết cho 9.

a chia hết cho 3 vì 18 chia hết cho 3 và 12 cũng chia hết cho 3.

a là số nguyên tố

Với a=3 ta có: a+2=3+2=5, a+10=3+10=13, a+14=3+14=17 là các số nguyên tố (TM).

Với a\(\ne\)3, a có dạng 3k+1 và 3k+2 (k lớn hơn 1)

Th1: a=3k+1\(\Rightarrow\)a+2=3k+1+2=3k+3\(⋮\)3 (loại)

Th 2:a=3k+2\(\Rightarrow\)a+10=3k+2+10=3k+12\(⋮\)3 (loại)

Vậy .......................

Với TH P=5 thì P+12 = 17 cũng là số nguyên tố

Mà P^2 là 25 không là số nguyên tố => Vô lí

TuanMInhAms ơi làm đầy đủ luôn nhé

Hình như đề bài có vấn đề mà bạn mình nêu trường hợp ở trên rồi kìa