Những câu hỏi liên quan
 Nghiêm Minh Quang
Xem chi tiết
Bellion
27 tháng 9 2020 lúc 8:12

                   Bài làm :

Cách 1 :

Ta có :

 \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3a-7d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}\)

Áp dụng tính chất của  dãy tỉ số bằng nhau ; ta có :

\(\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}=\frac{2a+13b+3a-7b}{2c+13d+3c-7d}=\frac{5a+6b}{5c+6d}\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{6b}{6d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=> Điều phải chứng minh

Cách 2 :

\(\text{Giả sử : }\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Ta có :

\(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2bk+13b}{3bk-7b}=\frac{b\left(2k+13\right)}{b\left(3k-7\right)}=\frac{2k+13}{3k-7}\left(1\right)\)\(\frac{2c+13d}{3c-7d}=\frac{2dk+13d}{3dk-7d}=\frac{d\left(2k+13\right)}{d\left(3k-7\right)}=\frac{2k+13}{3k-7}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\)

=> Điều phải chứng minh

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
linh mon
Xem chi tiết
Nguyễn KaKaShi
Xem chi tiết
Nguyễn KaKaShi
Xem chi tiết
Nguyễn KaKaShi
Xem chi tiết
Nguyễn KaKaShi
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Huyền
Xem chi tiết
Dich Duong Thien Ty
28 tháng 7 2015 lúc 15:43

Ta có thể chứng minh :  

Ta có:  

2a+13/b3a−7b=2c+13d/3c−7d

=> 2a+13b/2c+13d=3a−7b/3c−7d

 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :  

2a+13b/2c+13d=3a−7b/3c−7d=2a+13b+3a−7b/2c+13d+3c−7d=5a+6b5c+6d  

Từ 5a+6b/5c+6d = > 5a/5c=6b/6d  

<=> a/c=b/d  

Hay: a/b=c/d (đpcm)

Bình luận (0)
Trần Quỳnh Nga
1 tháng 2 2018 lúc 16:42

hình như sai rồi

Bình luận (0)
Trần Quỳnh Nga
1 tháng 2 2018 lúc 16:48

vào học 24 xem bạn ạ

Bình luận (0)
Vũ Thùy Linh
Xem chi tiết
Dich Duong Thien Ty
21 tháng 7 2015 lúc 10:53

Ta co : \(\frac{2a+13b}{3a-7c}=\frac{2c+13d}{3a-7d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}=\frac{2a+13b+3a-7b}{2c+13d+3c-7d}=\frac{5a+6b}{5c+6d}\)

Suy ra : \(\frac{5a+6b}{5c+6d}\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{6b}{6d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Vay : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(dpcm\right)\)

Bình luận (0)
Ác Mộng
21 tháng 7 2015 lúc 10:50

\(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\)=>(2a+13b)(3c-7d)=(3a-7b)(2c+13d)

=>6ac-14ad+39bc-91bd=6ac+39ad-14bc-91bd

=>-14ad+39bc=-14bc+39ad

=>-14ad+14bc=39ad-39bc

=>-14(ad-bc)=39(ad-bc)

@-@ sao lại tek này xem lại nhá

Bình luận (0)
minh Đỗ
18 tháng 7 2016 lúc 13:57

2a+13b3a−7b=2c+13d3c−7d→2a+13b2c+13d=3a−7b3c−7d2a+13b3a−7b=2c+13d3c−7d→2a+13b2c+13d=3a−7b3c−7d 

• 2a+13b2c+13d=3a−7b3c−7d=6a+39b6c+39d=6a−14b6c−14d=53b53d=bd2a+13b2c+13d=3a−7b3c−7d=6a+39b6c+39d=6a−14b6c−14d=53b53d=bd (1)

• 2a+13b2c+13d=3a−7b3c−7d=14a+91b14c+91d=39a−91b39c−91d=53a53c=ac2a+13b2c+13d=3a−7b3c−7d=14a+91b14c+91d=39a−91b39c−91d=53a53c=ac (2)

Từ (1) và (2) suy ra ac=bd(=2a+13b2c+13d)→ab=cd

Bình luận (0)
lequangdung
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
14 tháng 11 2018 lúc 11:52

\(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}=\frac{3\left(2a+13b\right)}{3\left(2c+13d\right)}=\frac{2\left(3a-7b\right)}{2\left(3c-7d\right)}\)

\(=\frac{3\left(2a+13b\right)-2\left(3a-7b\right)}{3\left(2c+13d\right)-2\left(3c-7d\right)}=\frac{53b}{53d}=\frac{b}{d}\)(1)

\(\Rightarrow\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}=\frac{7\left(2a+13b\right)}{7\left(2a+13d\right)}=\frac{13\left(3a-7b\right)}{13\left(3c-7d\right)}\)

\(=\frac{7\left(2a+13b\right)+13\left(3a-7b\right)}{7\left(2c+13d\right)+13\left(3c-7d\right)}=\frac{53a}{53c}=\frac{a}{c}\)(2)

Từ (1) (2) => \(\frac{b}{d}=\frac{a}{c}\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\)

Bình luận (0)
Nguyệt
14 tháng 11 2018 lúc 11:57

\(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\Leftrightarrow\left(2a+13b\right).\left(3c-7d\right)=\left(2c+13d\right).\left(3a-7b\right)\)

\(\Rightarrow6ac-14ad+39bc-91bd=6ac-14cb+39ad-91bd\)

\(\Rightarrow-14ad+39bc=-14cb+39ad\)

\(\Rightarrow-53ad=-53bc\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
My Love bost toán
14 tháng 11 2018 lúc 12:12

Ta có \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\)

=> (2a+13b).(3c-7d)=(3a-7b).(2c+13d)

(=) 6ac-14ad+39bc-91bd=6ac+39ad-14bc-91bd

(=) -14ad+39bc=39ad-14bc

(=) -14ad-39ad=-39bc-14bc

(=) -53ad=-53bc

(=) ad=bc

=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Bình luận (0)