a, 2 + 4 + 6 + … + 2n =  2 + 2 n n 2 = n(n+1)

Ta có n(n+1) = 210. Ta phân tích số 210 ra thừa số nguyên tố rồi ghép các thừa số lại để được tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

210 = 2.3.5.7 = (2.7).(3.5) = 14.15

n(n+1) = 14.15

Vậy n = 14

b, 1 + 3 + 5 +…+ (2n – 1) =  1 + 2 n - 1 2 = n 2

Ta có:  n 2 = 225 n 2 = 3 2 . 5 2 = 15 2

=> n = 15

Vậy n = 15

Vế trái có (2n-2):2+1=n-1+1=n số hạng
=> Vế trái = (2+2n).n:2=n(n+1)
=> n(n+1)=210=14.15
vì n va n+1 la 2 số tự nhiên liên tiếp nên suy ra n=14

a) 2 + 4 + 6 + ... +  2n = 210 

1.2 + 2.2 + 2.3 + ... + 2n = 210

2.(1+2+3+...+n) = 210

1 + 2 + 3 + ... + n = 105

\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)= 105

n(n+1) = 210

n(n+1) = 14.15

=> n = 14

b) 1+3+5+...+(2n-1)=225

\(\frac{\left(2n-1+1\right).n}{2}\)  =225

\(\frac{2n.n}{2}\) =225

\(\frac{2.n^2}{2}\)     =225

\(n^2\) =225

Ta có: \(n^2\)  =225  = \(3^2\).\(5^2\)= \(\left(15\right)^2\)

=> n = 15

Câu a tương tự câu c và d

a. 2+4+6+...+2n = 210

2.1 + 2.2 + 2.3 +...+2n = 210

2(1+2+3+...+n) = 210

1+2+3+...+n = 105

(n+1).n:2 = 105

(n+1).n = 210

15.14 = 210

Suy ra n = 14

a) 2 + 4 + 6 + ... + 2n = 210

1.2 + 2.2 + 2.3 + ... + 2n = 210

2.(1+2+3+...+n) = 210

1 + 2 + 3 + ... + n = 105

\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=105\)

n(n+1) = 210

n(n+1) = 14.15

=> n = 14

câu b quắp

b)1+3+5+…+(2n-1)=225

(2n-1+1)n/2=225

2n^2/2=225

=>n^2=225

225=15^2

=>n=15

2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2n = 210

=> 2 . (1 + 2 + 3 + 4 + ... + n) = 210

=> 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 210 : 2

=> 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 105

=> n . (n + 1) : 2 = 105

=> n . (n + 1) = 105 . 2

=> n . (n + 1) = 210

Vì 14 . 15 = 210 => n = 14

b) 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = 225

<=> {[(2n - 1) + 1] . [(2n - 1) - 1] : 2 + 1} : 2 = 225

<=> (2n . 2n) : 4 = 225

<=> n² = 225

=> n = 15.

2 + 4 + 6 +.......... + 2n = 210

 1 * 2 + 2 * 2 + 2 * 3 + ..... + 2n = 210

2 ( 1 + 2 + 3 +...... + n ) = 210

1 + 2 + 3 +....... + n = 105

\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=105\)

n(n + 1 ) = 210

n(n+ 1 ) = 14 * 15

n( n + 1 ) = 14 ( 14 + 1 )

=> n = 14

Câu b làm tương tự