a, Ta có:

8^10 - 8^9 - 8^8 = 8^8.8^2 - 8^8.8 - 8^8.1 = 8^8.(8^2 - 8 - 1) = 8^8.(64 - 8 - 1) = 8^8.55

Vì 55 chia hết cho 55 => 8^8.55 chia hết cho 55 hay 8^10 - 8^9 - 8^8 chia hết cho 55 (đpcm).

b, Ta có:

7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4.7^2 + 7^4.7 - 7^4.1 = 7^4.(7^2 + 7 - 1) = 7^4.(49 + 7 - 1) = 7^4.55

Vì 55 chia hết cho 11 => 7^4.55 chia hết cho 11 hay 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11 (đpcm)

c, Ta có:

81^7 + 27^9 - 9^13 = (3^4)^7 + (3^3)^9 - (3^2)^13 = 3^28 + 3^27 - 3^26 (Đến đây thì tương tự như phần b bạn nhé)

d, Ta có:

10^9 + 10^8 + 10^7 = 10^6.10^3 + 10^6.10^2 + 10^6.10 = 10^6.(10^3 + 10^2 + 10) = 10^6.(1000 + 100 + 10) = 10^6.1110

Vì 1110 chia hết cho 555 => 10^6.1110 chia hết cho 555 hay 10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 555 (đpcm)

a) Ta xét thấy:

2¹:7 dư 2; 2²:7 dư 4; 2³ chia 7 dư 1;2⁴:7 dư 2;...

=> cứ 3 lũy thừa thì số dư lặp lại 1 lần

8⁷= 2²¹=> 8⁷ : 7 dư 1

2¹⁸: 7 dư 1(tương tự như trên)

=> 8⁷ - 2¹⁸ chia hết cho 7

Mà 2 số đều chia hết cho 2

=> 8⁷- 2¹⁸ chia hết cho 14

VÂNG "CHỊ" BÁCH QUÁ ĐỈNH. CHỊ ẤY CỨ GIẢI BÀI NÀY ĐÉN BÀI KHÁC

ta có 8⁷ -2¹⁸=(2³)⁷-2¹⁸

                  =2²¹-2¹⁸

                 =2¹⁸.(2³-1)

               =2¹⁸.7

              =2¹⁷.2.7

              =2¹⁷.14

 có thừa số 14 nên chia hết cho 14

sai đề rồi 8^7:2^18=8 mà

Ta co : 8^7-2^18=(2^3)^7-2^28=2^21-2^18=2^18(2^3-1)=2^18.7=2^17.2.7=2^17.14(chia het)

=> dieu chug mjh

8⁷-2¹⁸

= (2³)⁷-2¹⁸

= 2²¹-2¹⁸

= 2¹⁸.(2³-1)

= 2¹⁸.(8-1)

= 2¹⁸.7 chia hết cho 7 và 2(vì 2¹⁸ chia hết cho 2)

mà 2.7=14

=> 8⁷-2¹⁸ chia hết cho 14

10²⁰¹⁶ + 2 chia het cho 3

10²⁰¹⁶ = 1000.....000 ( 2016 chữ số 0 ) có tổng bằng 1 + 2 = 3 chia hết cho 3

=> 10²⁰¹⁶ + 2 chia hết cho 3 (đpcm)

10²⁰⁰⁵-1 chia het cho 9

10²⁰⁰⁵ = 1000.....000 ( 2005 chữ số 0 ) có hiệu bằng 1 -1 = 0 chia hết cho 9

=> 10²⁰⁰⁵ -1 chia hết cho 9 (đpcm)

10⁷⁸⁹+ 8 chia het cho 9

10⁷⁸⁹ = 10....000 ( 789 chữ số 0 ) có tổng bằng 1 + 8 = 9 chia hết cho 9

=> 10⁷⁸⁹ -1 chia hết cho 9 (đpcm)
Có j ko hiểu hỏi lại nhé em

10^2016+2=10...0(2016 chu so 0)+2

                =10...02(2015 chu so 0)

Xet 10...02 co 1+0+...+0+2=3 chia het cho 3

Vay 10^2016 chia het cho 3

10^2005-1=10...0(2005 chu so 0)-1

               =99...9(2004 chu so 9)

Xet 99...9 co 9+9+...+9=9.2004 chia het cho 9

Vay 10^2005-1 chia het cho 9

10^789+8=10...0(789 chu so 0)+8

              =10...08(788 chu so 0)

Xet 10...08 co 1+0+...+0+8=9 chia het cho 9

Vay 10^789+8 chia het cho 9