Vì tui dùng app giải

a) Gọi tổng đó là A \(A = 1/1.2 + 1/2.3 +......+ 1/99.100 \)
A = 1/1.2 + 1/2.3 +......+ 1/99.100

A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +.......+1/99 - 1/100

A = 1 - 1/100

A = 99/100 < 1

=> A < 1 (đpcm)

Gọi tổng trên là B

B = 1/2²  + 1/3²  +.......+ 1/100²

B = 1/2.2 + 1/3.3 + .......+ 1/100.100

B < 1/1.2 + 1/2.3 +......+ 1/99.100 B < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +.......+ 1/99 - 1/100 B < 1 - 1/100 

B < 99/100 < 1

=> B < 1 (đpcm) 

chắc đúng không vậy bạn

Sai rồi Thắng ơi

b)   \(69^2-69.5\)
= 69 . 69 -69 . 5
= 69 . (69 - 5)
=69 . 64
Vì 64 \(⋮\)32 nên 69 . 64 hay \(69^2\)- 69.5 \(⋮\)32

xin lỗi mik mới lên lớp 7 chưa học tới bài này! thông cảm

Ta có:

3^x+3+3^x+1+2^x+2+2^x+3

=3^x(3³+3)+2^x(2²+2³)

=3^x.30+2^x.12

=3^x.6.5+2^x.2.6

=6.(3^x.5+2^x.2)\(⋮\)6

Vậy.......

mình nghi thiếu dấu cộng sorry các bạn

Có \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(\Rightarrow A=2\left(1+2+...+2^{59}\right)⋮2\)(1)

Lại có : \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(A=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)(2)

Lại có :\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=7\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)(3)

Từ (1) và (3) \(\Rightarrow A⋮\left(2.7\right)=14\)(4)

Từ(1);(2);(3);(4) \(\Rightarrow A⋮2;3;7;14\)