Để \(a=\frac{2n+7}{n+1}\inℤ\)thì \(2n+7⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(2n+7\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)⋮n+1=\left(n+1\right)\cdot2⋮n+1=\left(2n+2\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(2n+7\right)-\left(2n+2\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+7-2n-2⋮n-1\)

\(\Rightarrow5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)

\(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy \(n\in\left\{0,-2,4,-6\right\}\)thì \(a\inℤ\)

a)n=1

b)n=7

c)n=21

Ta có \(M=\dfrac{2n+1}{n-1}\) xác định khi n - 1 ≠ 0 hay n ≠ 1

Vì n ϵ Z nên 2n + 1 ϵ Z và n - 1 ϵ Z, suy ra M ϵ Q

Vậy n ϵ {Z | n ≠ 1}

a) A là phân số khi và chỉ khi mẫu 2n - 1 khác 0 
Nhưng do n thuộc Z nên 2n - 1 luôn khác 0 với mọi n 
Vậy A luôn là phân số với n thuộc Z 

\(A=\frac{2n-1}{2n+1}=\frac{2n+1-2}{2n+1}=1-\frac{2}{2n+1}\)

Để A có GTLN \(\Leftrightarrow\frac{2}{2n+1}\) có GTNN

                        \(\Leftrightarrow2n+1\) là số nguyên âm nhỏ nhất nhất     

                        n=-..... 

1. 3/n-5 thuộc N<=> n-5 lớn hơn 0<=>n lớn hơn 5

2. 3/n-5 thuộc Z<=> n-5 khác 0<=> n khác 5

3. 9/2n-3 thuộc Z<=> 2n-3 khác 0<=> 2n khác 3<=> n thuộc Z