giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+xy^2=6x^2\\1+x^2y^2=5x^2\end{cases}}\)
Những câu hỏi liên quan
bài 1:giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2-xy=1\\x+x^2y=2y^3\end{cases}}\)
Bài 2: giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{x+3y}\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}}\)
1) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2-xy=1\\x+x^2y=2y^3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2+y^2=1+xy\\x\left(1+xy\right)=2y^3\end{cases}\Rightarrow x\left(x^2+y^2\right)=2y^3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-y^3\right)+\left(xy^2-y^3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)+y^2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+2y^2+xy\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x^2+2y^2+xy=0\end{cases}}\)
+) \(x=y\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^2+y^2-y^2=1\\y+y^3=2y^3\end{cases}\Rightarrow}x=y=\pm1\)
+) \(x^2+2y^2+xy=0\)Vì y=0 không là nghiệm của hệ nên ta chia 2 vế phương trình cho y2:
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^2+\frac{x}{y}+2=0\)( Vô nghiệm)
Vậy hệ có nghiệm (1;1),(-1;-1).
2/ \(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{x+3y}\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2xy=x+3y\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}}}\Rightarrow xy=x+3y-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-xy\right)+\left(3y-3\right)\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(1-y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\Rightarrow y\in\varnothing\\y=1\Rightarrow x=1\end{cases}}\)
Vậy hệ có nghiệm (1;1).
giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}2x^2y^2+x^2y-xy-x-1=0\\x^2y^2-x^2y+6x^2-x-1=0\end{cases}}\)
giải hệ phương trình
a. \(\hept{\begin{cases}y+xy^2=6x^2\\1+x^2y^2=5x^2\end{cases}}\)
b,\(\hept{\begin{cases}\sqrt{7x+y}+\sqrt{2x+y}=5\\\sqrt{2x+y}+x-y=2\end{cases}}\)
c,\(\hept{\begin{cases}4\left(x^2+y^2\right)+4xy+\frac{3}{\left(x+y\right)^2}=7\\\end{cases}}\)
a) \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y-1\right)=2\\\left(x-3\right)\left(y+1\right)=-6\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}y+xy^2=6x^2\\1+x^2y^2=5x^2\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}3x+5y-2xy=9\\2x+3y+xy=10\end{cases}}\)
GIẢI CÁC HỆ PHƯƠNG TRÌNH HỘ MÌNH VỚI Ạ. CẢM ƠN NHIỀU!
Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x^2-xy+y^2=1\\x^2+2xy-2y^2=5x-y-3\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:
\(1,\hept{\begin{cases}x^2+5x+y=9\\3x^3+x^2y+2xy+6x^2=18\end{cases}}\)
\(2,\hept{\begin{cases}x^3+7y=\left(x+y\right)^2+x^2y+7x+4\\3x^2+y^2+8y+4=8x\end{cases}}\)
giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
\(â,\hept{\begin{cases}3x^2+\left(6-y\right)x^2-2xy=0\\x^2-x+y=-3\end{cases}}\)
\(b,\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy+1=4y\\y\left(x+y\right)^2=2x^2+7y+2\end{cases}}\)
\(c,\hept{\begin{cases}x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9\\x^2+2xy=6x+6\end{cases}}\)
\(d,\hept{\begin{cases}x\sqrt{y+1}=1\\x^2y=y-1\end{cases}}\)
Dùng cái đầu đi ạ
Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}xy^2+y=-6x^2\\x^3y^3+1=19x^3\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}xy^2-2y+3x^2=0\\y^2+x^2y+2x=0\end{cases}}\)
Giải các hệ phương trình sau:
a \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=61\\x^4+x^2y^2+y^4=1281\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}2x^2+xy-y^2-5x+y+2=0\\x^2+y+x+y-4=0\end{cases}}\)