(1) Giả sử số 1997 nằm trong dãy số trên và nó là số thứ X

Ta có : (1 + X) x X = 1997 x 2

(1+X) x X = 3994

(1+X) x X là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp mà trong các số tự nhiên liên tiếp không có 2 số tự nhiên liên tiếp nào có tận cùng là 4.

Vậy số 1997 không nằm trong dãy số trên.

(2). Giống phần (1) ta có (X+1) x X = 561 x 2

(X+1) x X = 1122

Vậy X = 33 (Vì 34 x 33 = 1122)

Vậy số 561 thuộc dãy số trên và nó là số thứ 33 của dãy số

mình không hiểu

b) Giả sử số 1997 nằm trong dãy số trên và nó là số thứ X

Ta có : (1 + X) x X = 1997 x 2

(1+X) x X = 3994

(1+X) x X là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp mà trong các số tự nhiên liên tiếp không có 2 số tự nhiên liên tiếp nào có tận cùng là 4.

Vậy số 1997 không nằm trong dãy số trên.

c) Giống phần b ta có (X+1) x X = 561 x 2

(X+1) x X = 1122

Vậy X = 33 (Vì 34 x 33 = 1122)

Vậy số 561 thuộc dãy số trên và nó là số thứ 33 của dãy số

Tk mk nha

cho mình biết quy luật đi

cho mình biết quy luật đi

1.CÓ

2.KHÔNG

nhớ TK nhé

ê mk nhầm câu 1 là câu 2 ,câu 2 là câu 1(sorry nhé)

a ) Gỉa sử số 1997 nằm trong dãy số trên và nó là số thứ X .

Ta có :

( 1 + X ) . X = 1997 . 2

( 1 + X ) . X = 3994

( 1 + X ) . X là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp mà trong các số tự nhiên liên tiếp không có 2 số tự nhiên liên tiếp nào có tận cùng là 4 .

Vậy số 1997 không nằm trong dãy số trên .

b ) Như phần b , ta có :

( X + 1 ) . X = 561 . 2 

( X + 1 ) . X = 1122

=> X = 33

Vậy 561 nằm trong dãy 

Số thứ nhất = 1 = (1 x 2) : 2

Số thứ hai = 3 = (2 x 3) : 2

Số thứ ba = 6 = (3 x 4) : 2

Số thứ tư = 10 = ( 4 x 5) : 2

....

Số thứ n = n x (n + 1) : 2

a) Gọi số 2014 là số thứ n của dãy => n x (n + 1) : 2 = 2014 => n x (n + 1) = 4028 = 1 x 4028 = 2 x 2014 = 4 x 1007 

=> không có số tự nhiên n thỏa mãn

Vậy số 2014 không thuộc dãy số

b) Tương tự:

n x (n + 1) : 2 = 561 => n x (n + 1) = 1122 = 2 x 3 x 11 x 17 = 33 x 34

=> n = 33

Vậy só 561 là số thứ 33 của dãy số

nhận xét: 

+ tổng 2 ô liên tiếp ở hàng c bằng bình phương ô phía trên ô thứ hai trong 2 ô  (ở hàng b)

      VD: (*) + (^) = (&)² 

   nói vậy hiểu ko??

=> x+ y = 100 ^2 =10 000   (1)

+ Sự liên quan giữa các hàng (đây cũng là căn cứ khi tớ đưa ra cái bảng ở trên, mấy ô bỏ trống là mấy thứ ko cần quan tâm):

a+b=c  <=>  a-c=b  (+)

áp dụng (+) vào cột có a=x, b=100, c=y ta được: (viết vầy có xác định được là cột nào ko???)

x-y = 100   (2) 

Cộng 2 vế  (1) và (2), ta có: 

2x=10 100 <=> x= 5050 hay số hạng thứ 100 là 5050 

Câu b thì tớ ko biết

là số thứ 100 là 1000

Nguyễn Mai: bạn k chi ậ? tớ chỉ đăng câu trả lời này để bác bỏ câu trả lời của bạn kia thôi. cũng để tìm số hạng thứ 100

đáng lẽ nên lấy hàng a làm căn cứ (vì khi đề yêu cầu chứng minh thì điều đó luôn luông đúng), nhưng tớ ko chứng minh được nên chỉ dám lấy bừa hàng c thôi. sorry bạn nha...

a) quy luật là: 
STN : 1 = 1 

ST2:   3 = 1+2
ST3:   6 = 1 + 2 + 3

ST4: 10 = 1+ 2 + 3 + 4

..........

=> Số thứ n = 1 + .....+n

b ) => số thứ 100 = 1 +...... +100 = mấy tự tính nha

c ) giả sử số 2016 thuộc dãy thì  số đó sẽ là số thứ m (m là số tự nhiên)

=> 1 + 2 + .....+m = 2016 => \(\frac{m\left(m+1\right)}{2}=2016\Rightarrow m\left(m+1\right)=5032\)=>m = 63 (TM) vậy số 2013 thuộc dãy trên 

TL:

số thứ 100 là : 1 +2 + .... + 100

số số hạng là ( 100 +1 ) : 1 - 1 = 100 ( số )

số cặp là : 100 : 2 = 50 (cặp )

số thứ 100 là : ( 100 + 1 ) x 50 = 5050

        Đ/S : 5050.

HT and t i c k